知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
a
11
2
a-3
-3 -log32+log
3
1= ．

难度：中等

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2．化简求值：
（1）（
9
4
）
1
2
-（-9.6）⁰-（
27
8
） -
2
3
+
log2716
log38
；
（2）sin50°•（1+
3
tan10°）

难度：中等

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3．计算下列各题：
（1）（0.027） -
1
3
-（-
1
7
）^-2+（2
7
9
）
1
2
-（
2
-1）⁰
（2）log₅35+2log
1
2
2
-log₅
1
50
-log₅14+5^log₅3．

难度：中等

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4．计算：
（1）(
64
27
)
1
3
+（2
7
9
）^0.5-（
3
8
27
+0.027 -
1
3
）
1
2

（2）log₃
27
-log₃
3
-lg25-lg4+ln（e²）+2
1
2
log24．

难度：中等

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5．（1）计算(5
1
16
)0.5-2×(2
10
27
)-
2
3
-2×(
2+π
)0÷(
3
4
)-2
（2）计算9log32-4log43•log278+
1
3
log68-2log6-1
3
．

难度：中等

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6．（1）计算：（-
1
2
-π
）⁰+lne-
(-5)2
+8
1
3
+log₆2+log₆3；
（2）已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（-2，1），满足
a
∥
b
，其中θ∈（
π
2
，π），求cosθ的值．

难度：中等

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7．化简求值
（1）2
3
×
3 1.5
×
6 12
；
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

难度：中等

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8． a=（2+
3
）^-1，b=（2-
3
）^-1，求（a+1）^-2+（b+1）^-2的值．

难度：中等

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9．（1）化简下列各式：
（Ⅰ）
5+2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
；
（Ⅱ）
1
3 (2+
5
)3
+
1
(
3 2-
5
)3
；
（Ⅲ）
4x2-4x+1
+2
4 (x-2)4
（
1
2
≤x≤2）．

（2）已知x
1
2
+x -
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x
3
2
+x-
3
2
-3
的值．

难度：中等

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10．化简下列各式：
（1）2
3
×
3 1.5
×
6 12
；
（2）
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3 ab
+a
2
3
÷(1-2
3
b
a
)×
3 a
．

难度：中等

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