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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=a-（x∈R），a为实数
              （1）试用单调性定义证明对任意实数a，f（x）在其定义域上为增函数；
              （2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=eax（a∈R）．
              （I）当a=-2时，求函数g（x）=x2f（x）在区间（0，+∞）内的最大值；
              （Ⅱ）若函数h（x）=-1在区间（0，16）内有两个零点，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且
              1
              9
              ≤x≤9．
              （1）求f（3）的值；
              （2）求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
              （1）求f（x）的表达式；
              （2）设函数g（x）=f（x）-2×3x，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点P（2，4）．
              （1）求a的值；
              （2）已知f（2x）-3f（x）-4=0，求x．
              难度：中等
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            • 6． 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知过点O的直线与函数y=3x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标    ．
              难度：中等
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            • 8． 函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=(
              2
              3
              )              x2-6x+11              ，求函数的定义域、值域．
              难度：中等
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            • 10． 若x∈N+，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性．
              （1）y=（-
              59
              ）x；
              （2）y=x4；
              （3）y=
              2x
              5

              （4）y=（ 
              9
              7
              4
              ）x；
              （5）y=（π-3）x．
              难度：中等
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