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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a=2{\,\!}^{\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{3}}}\)，\(b=3{\,\!}^{\frac{2}{\mathbf{3}}}\)，\(c=25{\,\!}^{\frac{1}{\mathbf{3}}}\)，则\((\)　　\()\)

              A．\(b < a < c\)                                      
              B．\(a < b < c\)

              C．\(b < c < a\)                                      
              D．\(c < a < b\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知\(a={{(\dfrac{1}{3})}^{\frac{2}{5}}}\)，\(b={{(\dfrac{2}{3})}^{\frac{2}{5}}}\)，\(c={{\log }_{\frac{1}{3}}}\dfrac{1}{5}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是(    )

              A．\(a\)\( > \) \(b\)\( > \) \(c\)
              B．\(b\)\( > \) \(a\)\( > \) \(c\)
              C．\(a\)\( > \) \(c\)\( > \) \(b\)
              D．\(c\)\( > \) \(b\)\( > \) \(a\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=\ln x-\dfrac{1}{x}\)的零点为\(x\)\({\,\!}_{0}\)，则下列结论正确的是(    )

              A．\(\ln {{x}_{0}} > x_{0}^{\frac{1}{2}} > {{2}^{{{x}_{0}}}}\)
              B．\({{2}^{{{x}_{0}}}} > \ln {{x}_{0}} > x_{0}^{\frac{1}{2}}\)
              C．\({{2}^{{{x}_{0}}}} > x_{0}^{\frac{1}{2}} > \ln {{x}_{0}}\)
              D．\(x_{0}^{\frac{1}{2}} > {{2}^{{{x}_{0}}}} > \ln {{x}_{0}}\)
              难度：中等
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            • 4．
              若幂函数\(y=(m^{2}-4m+1)x^{m^{2}-2m-3}\)为\((0,+∞)\)上的增函数，则实数\(m\)的值等于 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=x^{ \frac {1}{2}}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(∃x_{0}∈R\)，使得\(f(x) < 0\)
              B．\(∀x∈(0,+∞)\)，\(f(x)\geqslant 0\)
              C．\(∃x_{1}\)，\(x_{2}∈[0,+∞)\)，使得\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} < 0\)
              D．\(∀x_{1}∈[0,+∞)\)，\(∃x_{2}∈[0,+∞)\)使得\(f(x_{1}) > f(x_{2})\)
              难度：中等
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            • 6．

              函数\(y\)\(=\)\(x^{a}\)，\(y\)\(=\)\(x^{b}\)，\(y\)\(=\)\(x^{c}\)的大致图象如图所示，则实数\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是(    )


              A．\(b\)\( < \) \(c\)\( < \) \(a\)
              B．\(a\)\( < \) \(b\)\( < \) \(c\)   
              C．\(c\)\( < \) \(b\)\( < \) \(a\)
              D．\(c\)\( < \) \(a\)\( < \) \(b\)
              难度：中等
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            • 7． 若点（a，27）在函数y=x3的图象上，则tan
              π
              a
              的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知点（a， ）在幂函数f（x）=（a2﹣6a+10）xb的图象上，则函数f（x）是（  ）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．定义域内的减函数
              D．定义域内的增函数
              难度：中等
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            • 9． 以下命题正确的是 ______ ．
              ①幂函数的图象都经过（1，1）
              ②幂函数的图象不可能出现在第四象限
              ③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线
              ④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．
              难度：中等
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            • 10． 下列命题中正确的是    ．
              ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
              ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
              ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
              ④方程
              y-3
              x-2
              =
              y-1
              x+3
              表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
              ⑤方程
              x2
              2+m
              -
              y2
              m+1
              =1表示的曲线不可能是椭圆．
              难度：中等
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