知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数y=（m+5）x $\text{[math]}$ 是幂函数，则对函数的单调区间描述正确的是（）

A．.单调减区间为（﹣∞，+∞）

B．单调减区间为（0，+∞）

C．单调减区间为（﹣∞，0）∪（0，+∞）

D．单调减区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）

难度：中等

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2．幂函数y=f（x）经过点（3， $\text{[math]}$ ），则f（x）是（）

A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

难度：中等

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3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则f（2）的值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C．2

D．-2

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（
3 2
，2），则函数f（x）的解析式为．

难度：中等

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5．已知幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒不过原点，则实数a= ．

难度：中等

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6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（
2
，2），则f（3）= ．

难度：中等

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7．若幂函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为．

难度：中等

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8．已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1，2，3，4
（1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于4的概率；
（2）从箱子中任意取出一张卡片记下它的标号m，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号n，求使得幂函数f（x）=(m-n)x
m
n
的图象关于y轴对称的概率．

难度：中等

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9．已知幂函数f（x）=x^m-3（m∈N₊）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足(a+1)-
m
99
＜(3-2a)-
m
99
的a的取值范围．

难度：中等

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10．函数f（x）=（m²-m-1）xm2-2m-3是幂函数，且在区间（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为．

难度：中等

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