知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

\((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

\((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

\((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是 ____．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
若幂函数\(f(x)=mx^{a}\)的图像经过点\(A\left( \dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2} \right)\)，则它在点\(A\)处的切线方程是________．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
幂函数的图像过点\(\left( \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}\right) \)，则它的单调递减区间是________________ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
已知幂函数\(y=x\)\({\,\!}^{a}\)的图象过点\((3,9)\)，则\((\)\( \dfrac{a}{x}\)\(-\)\( \sqrt{x}\)\()\)\({\,\!}^{8}\)的展开式中\(x\)的系数为______．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．

若幂函数\(f(x)\)的图象过点\(\left(2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\right) \)，则\(f(9)=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

如图，函数\(y= \dfrac {1}{x}\)、\(y=x\)、\(y=1\)的图象和直线\(x=1\)将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：\(①②③④⑤⑥⑦⑧.\)若幂函数\(f(x)\)的图象经过的部分是\(④⑧\)，则\(f(x)\)可能是\((\)　　\()\)

A．\(y=x^{2}\)

B．\(y= \dfrac {1}{ \sqrt {x}}\)

C．\(y=x^{ \frac {1}{2}}\)

D．\(y=x^{-2}\)

难度：中等

7．

若\(x_{0}\)是方程\(\left( \left. \dfrac{1}{2} \right. \right)^{x} =x{\,\!}^{ \frac{1}{3}} \)的解，则\(x_{0}\)属于区间\((\)　　\()\)

A．\(\left( \left. \dfrac{2}{3},1 \right. \right)\)

B．\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{2}{3} \right. \right)\)

C．\(\left( \left. \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)

D．\(\left( \left. 0, \dfrac{1}{3} \right. \right)\)

难度：中等

进入组卷