知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知函数\(f(x)=(m^{2}-m-1)x\;^{m^{2}+m-3}\)是幂函数，且\(x∈(0,+∞)\)时，\(f(x)\)是递减的，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(2\)

C．\(-1\)或\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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2．

幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((4, \dfrac {1}{2})\)，则\(f( \dfrac {1}{4})\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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3．

已知幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((4, \dfrac {1}{2})\)，且\(f(a+1) < f(10-2a)\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-1,5)\)

B．\((-∞,3)\)

C．\((3,+∞)\)

D．\((3,5)\)

难度：中等

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4．
幂函数\(y=(m^{2}-m-1)x^{1-m}\)在\(x∈(0,+∞)\)时为减函数，则\(m=\) ______ ．

难度：中等

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5．

若\(a > b > 0\)，\(0 < c < 1\)，则\((\)　　\()\)

A．\(\log _{a}c < \log _{b}c\)

B．\(\log _{c}a < \log _{c}b\)

C．\(a^{c} < b^{c}\)

D．\(c^{a} > c^{b}\)

难度：中等

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6．

已知幂函数\(f(x)\)的图象经过\((9,3)\)，则\(f(2)-f(1)=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(1- \sqrt {2}\)

C．\( \sqrt {2}-1\)

D．\(1\)

难度：中等

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7．
抛物线\(y^{2}=8x\)与曲线\(xy=k(k > 0)\)交于点\(M\)，若\(M\)到抛物线焦点\(F\)的距离为\(4\)，则\(k=\) ．

难度：中等

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8．

已知\(a{=}(\sqrt{2})^{\frac{4}{3}}\)，\(b{=}2^{\frac{2}{5}}\)，\(c{=}9^{\frac{1}{3}}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(b < a < c\)

B．\(a < b < c\)

C．\(b < c < a\)

D．\(c < a < b\)

难度：中等

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9．

已知幂函数\(y=f\left( x \right)\)的图象过点\(\left( \dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)\)，则\({{\log }_{2}}f\left( 2 \right)\)的值为( )．

A．\(\dfrac{1}{2}\)

B．\(-\dfrac{1}{2}\)

C．\(2\)

D．\(-2\)

难度：中等

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10．

\(2\)、若，则\((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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