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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              x3，x≤a
              x2，x＞a
              ，若a=
              1
              2
              ，则函数g（x）=f（x）-1有    个零点，若存在示数b，使函数h（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，
              f（x）=
              log
              1
              2
              (x+1)，x∈[0，1)
              1-|x-3|，x∈[1，+∞)
              ，
              则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）
              A．1-2a
              B．2a-1
              C．1-2-a
              D．2-a-1
              难度：中等
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            • 3． 若a是f（x）=sinx﹣xcosx在x∈（0，2π）的一个零点，则∀x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　　）
              A．
              B．cosa≥
              C．≤a≤2π
              D．a﹣cosa≥x﹣cosx
              难度：中等
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            • 4． 定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是 ．
              难度：中等
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            • 5． 设关于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的实根分别为x1、x2和x3、x4 ， 若x1＜x3＜x2＜x4 ， 则实数a的取值范围为 ．
              难度：中等
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            • 6． 已知a，b∈R，函数f（x）=x2-2（a-5）x+b+4与函数g（x）=x2+2（a-5）x-b+4均没有零点，若ak-b=15，则实数k的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=
              ex
              x2+2x+b
              的定义域是R，且有极值点．
              （Ⅰ）求实数b的取值范围；
              （Ⅱ）求证：方程f（x）=
              1
              2
              恰有一个实根．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1-x）（a∈R）的图象关于原点对称．
              （1）求定义域．
              （2）求a的值．
              （3）若g(x)=ef(x)-
              1-m
              2+m
              有零点，求m的取值范围．
              难度：中等
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