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          共50条信息

            • 1． 下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（　　）
              A．y=log2x
              B．y=2x-1
              C．y=x2-2
              D．y=-x3
              难度：中等
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            • 2． 若二次函数f（x）=x2-2mx-5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（　　）
              A．
              2
              3
              ＜m＜
              11
              8
              B．m＜
              11
              8
              C．m＞
              2
              3
              D．m＜
              2
              3
              或m＞
              11
              8
              难度：中等
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            • 3． 设定义R上在函数f（x）=
              2-x，x＜0
              ax3+(b-4a)x2-(4b+m)x+n，0≤x≤4
              a(log4x-1)，x＞4
              （a，b，m，n为常数，且a≠0）的图象不间断．
              （1）求m，n的值；
              （2）设a，b互为相反数，且f（x）是R上的单调函数，求a的取值范围；
              （3）若a=1，b∈R，试讨论函数g（x）=f（x）+b的零点的个数，并说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              		x
              -a，x≥1
              ln(1-x)，x＜1
              有两个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 若函数f（x）=
              2x-a，x≥1
              ln(1-x)，x＜1
              有两个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
              log
              1
              3
              (x+1)，x∈[0，2]
              1-|x-4|，x∈[2，+∞)
              ，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为（　　）
              B．1
              C．0或1
              D．无数个
              难度：中等
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            • 8． 定义：[x]（x∈R）表示不超过x的最大整数．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．给出下列结论：
              ①函数y=[sinx]是周期为2π的周期函数；
              ②函数y=[sinx]是奇函数；
              ③函数y=[sinx]的值域是{-1，0，1}；
              ④函数y=[sinx]-cosx不存在零点．
              其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=
              1
              2
              x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x，m＞0．
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f(x)=
              lnx
              x
              -x2+2ex-k              有且只有一个零点，则k的值为（　　）
              A．e+
              1
              e2
              B．e+
              1
              e
              C．e2+
              1
              e2
              D．e2+
              1
              e
              难度：中等
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