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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=
              x+k(1-a2)，x≥0
              x2-4x+(3-a)2，x＜0
              ，a∈R，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案．
              方案一：供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；
              方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水．
              在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取．
              （Ⅰ）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；
              （Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=
              2-(
              1
              2
              )x，x≤0
              1
              2
              x2-x+1，x＞0
              ．
              （1）写出该函数的单调递减区间；
              （2）若函数g（x）=f（x）-m恰有1个零点，求实数m的取值范围；
              （3）若不等式f（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数n的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2|x-1|-|x-a|，a＞0．
              （1）当a=2时，求不等式f（x）≤1的解集；
              （2）若不等式f（x）≤5在区间[2，+∞）上有解，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）=|2x-1|，c＜b＜a，且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式正确的是（　　）
              A．a+c≤0
              B．a+c＞0
              C．a+c≤0
              D．a+c＜0
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=
              2，x＞m
              x2+4x+2，x≤m
              的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=
              |lnx|，x＞0
              x2+4x+1，x≤0
              ，g（x）=f（x）-a
              （1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
              （2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
              （3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f(x)=
              2-|x|，x≤2
              (x-2)2，x＞2
              ，函数g(x)=
              b
              2
              -f(2-x)              ，其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）
              A．(
              7
              8
              ，+∞)
              B．(
              7
              4
              ，2)
              C．(
              7
              8
              ，1)
              D．(
              7
              2
              ，4)
              难度：中等
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            • 9． 潍坊某公司新生产了一种电子玩具，2015年6月1日投入潍坊市场销售，在6月份的30天内，前20天每件售价P（元）与时间x（天，x∈N+）满足一次函数关系式，其中第一天每件售价为93元，第10天每件售价为120元；后10天每件售价均为150元．已知日销售量Q（件）与时间x（天）之间的关系是Q=-x+50（x∈N+）．
              （1）写出该电子玩具6月份每件售价P（元）与时间x（天）的函数关系式；
              （2）6月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额．（日销售金额=每件售价×日销售量）
              难度：中等
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            • 10． 若函数f（x）=
              lgx，x＞0
              x+
              ∫
              a
              0
              3t2dt，x≤0
              若f（f（1））=27，则实数a=    ．
              难度：中等
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