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          共50条信息

            • 1． 2012年初，甲､乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业．2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同．则2015年企业缴纳地税的情况是（　　）
              A．甲多
              B．乙多
              C．甲乙一样多
              D．不能确定
              难度：中等
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            • 2． 某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．
              加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）
              2015年5月1日1235000
              2015年5月15日4835600
              注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．
              在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 升．
              难度：中等
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            • 3． 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
              难度：中等
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            • 4． 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4-
              k
              2t+1
              （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
              （1）求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
              （2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
              难度：中等
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            • 5． 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：C（x）=
              k
              3x+8
              （0≤x≤10），若无隔热层（即x=0），则每年能源消耗费用为5万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
              （1）求C（x）和f（x）的表达式；
              （2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值．
              难度：中等
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            • 6． 某商场柜台销售某种产品，每件产品的成本为10元，并且每件产品需向该商场交a元（3≤a≤7）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（20≤x≤25）时，一天的销售量为（x-30）2件．
              （Ⅰ）求该柜台一天的利润f（x）（元）与每件产品的售价x的函数关系式；
              （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该柜台一天的利润f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．
              难度：中等
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            • 7． 滕州市正在积极创建国家森林城市，为加快生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x亿元，其中用于风景区改造的为y亿元．我市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%．若每年改造生态环境的总费用至少1亿元，至多4亿元，请你分析能否采用函数模型y=
              1
              100
              （x3+4x+16）作为生态环境改造投资方案．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•成都校级期中）双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形EFGH花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞10），BC=10，且 AE=AH=CG=CF，设AE=x，花坛EFGH的面积记为S（x）．
              （1）求S（x）的解析式，并指出这个函数的定义域；
              （2）当x为何值时，花坛面积S（x）最大？并求出最大面积．
              难度：中等
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            • 9． 某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：
              时间t50110250
              成本Q150108150
              （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；
              （Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：中等
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            • 10． 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
                     全月应纳税所得额       税率（%）
                    不超过1500元的部分          3
                  超过1500元至不超过4500元的部分         10
                  超过4500元至不超过9000元的部分         20
              （1）试建立当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；
              （2）已知我市某国有企业一负责人十月份应缴纳税款为295元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元？
              难度：中等
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