知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若关于\(x\)的不等式\(x^{2}+ax-c < 0\)的解集为\(\{x|-2 < x < 1\}\)，且函数\(y=ax^{3}+mx^{2}+x+ \dfrac {c}{2}\)在区间\(( \dfrac {1}{2},1)\)上不是单调函数，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-2,- \sqrt {3})\)

B．\([-3,- \sqrt {3}]\)

C．\((-∞,-2)∪( \sqrt {3},+∞)\)

D．\((-∞,-2)∪(- \sqrt {3},+∞)\)

难度：中等

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5．

若不等式\((m-1)x^{2}+(m-1)x+2 > 0\)的解集是\(R\)，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([1,9)\)

B．\([2,+∞)\)

C．\((-∞,1]\)

D．\([2,9]\)

难度：中等

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6．

已知椭圆\( \dfrac {x^{2}}{m+1}+y^{2}=1(m > 0)\)的两个焦点是\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(E\)是直线\(y=x+2\)与椭圆的一个公共点，当\(|EF_{1}|+|EF_{2}|\)取得最小值时椭圆的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)

难度：中等

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7．
已知\(p\)：\(x^{2}-8x-20 > 0\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-a^{2} > 0.\)若\(p\)是\(q\)的充分而不必要条件，求正实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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8．

已知集合\(A=\{x|x^{2}-2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x|2^{x+1} > 1\}\)，则\(∁_{B}A=(\)　　\()\)

A．\([3,+∞)\)

B．\((3,+∞)\)

C．\((-∞,-1]∪[3,+∞)\)

D．\((-∞,-1)∪(3,+∞)\)

难度：中等

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9．

关于\(x\)的不等式\(x^{2}+ax-2 < 0\)在区间\([1,4]\)上有解，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,1)\)

B．\((-∞,1]\)

C．\((1,+∞)\)

D．\([1,+∞)\)

难度：中等

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10．
已知不等式\({{x}^{2}}-2x-3 < 0\)的解集为\(A\)，不等式\({{x}^{2}}+x-6 < 0\)的解集为\(B\)。

\((1)\)求\(A∩B\)；

\((2)\)若不等式\({{x}^{2}}+ax+b < 0\)的解集为\(A∩B\)，求不等式\(a{{x}^{2}}+x+b < 0\)的解集。

难度：中等

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