知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在\(R\)上定义运算：\(x*y=x(1-y).\)若不等式\((x-y)*(x+y) < 1\)对一切实数\(x\)恒成立，则实数\(y\)的取值范围是________．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设二次不等式\(ax^{2}+bx+1 > 0\)的解集为\(\begin{cases}\left. x\left| \left. -1 < x < \dfrac{1}{3} \right. \right\} \right.\end{cases}\)，则\(ab\)的值为________．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
已知\(p\)：\(\left| \left. x-a \right. \right| < 4\)，\(q\)：\(-x^{2}+5x-6 > 0\)，且\(q\)是\(p\)的充分而不必要条件，则\(a\)的取值范围为________．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
若函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x,x < 1}{x^{2}-2x-5,x\geqslant 1}\end{cases}\)，则不等式\(f(x)\geqslant -2\)的解集为 ______ \(⋅\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

函数\(f\left(x\right)={x}^{2}-x-2,x∈\left[-5,5\right] \)，在定义域内任取一点\({{x}_{0}}\)，使\(f({{x}_{0}})\leqslant 0\)的概率是

A．\(\dfrac{1}{10}\)

B．\(\dfrac{2}{3}\)

C．\(\dfrac{3}{10}\)

D．\(\dfrac{4}{5}\)

难度：中等

7．

若关于\(x\)方程\({{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+{{m}^{2}}-2=0\)的一个实根小于\(-1\)，另一个实根大于\(1\)，则实数\(m\)的取值范围是( )

A．\(\left( -\sqrt{2},\sqrt{2} \right)\)

B．\(\left( -2,0 \right)\)

C．\(\left( -2,1 \right)\)

D．\(\left( 0,1 \right)\)

难度：中等

8．求不等式 \(x\)\({\,\!}^{2}+( \)\(a\)\(-6)\) \(x\)\(+9-3\) \(a\)\( > 0\)，\(|\) \(a\)\(|\leqslant 1\)恒成立的 \(x\)的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．
若函数\(f(x)=\sqrt{m{{x}^{2}}+mx+1}\)的定义域为\(R\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

不等式\({X}^{2}+2a < \dfrac{a}{b}+ \dfrac{16b}{a} \)对任意\(a\)，\(b∈(0,+∞)\)恒成立，则实数\(x\)的取值范围是\((\) \()\)

A．\((-2,0)\)

B．\((-∞,-2)∪(0,+∞)\)

C．\((-4,2)\)

D．\((-∞,-4)∪(2,+∞)\)

难度：中等

进入组卷