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          共50条信息

            • 1．
              若函数\(f(x)=x^{2}+ax+b\)的两个零点是\(-1\)和\(2\)，则不等式\(af(-2x) > 0\)的解集是 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              不等式\((x+5)(1-x)\geqslant 8\)的解集是\((\)　　\()\)
              A．\(\{x|x\leqslant 1\)或\(x\geqslant -5\}\)
              B．\(\{x|x\leqslant -3\)或\(x\geqslant -1\}\)
              C．\(\{x|-5\leqslant x < 1\}\)
              D．\(\{x|-3\leqslant x\leqslant -1\}\)
              难度：中等
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            • 3．
              关于\(x\)的不等式\(x^{2}-(a+1)x+a < 0\)的解集中，恰有\(3\)个整数，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((4,5)\)
              B．\((-3,-2)∪(4,5)\)
              C．\((4,5]\)
              D．\([-3,-2)∪(4,5]\)
              难度：中等
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            • 4．
              不等式\(ax^{2}+bx+2 > 0\)的解集是\((- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{3})\)，则\(a+b\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\(-14\)
              C．\(14\)
              D．\(-10\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知不等式\(ax^{2}-5x+b > 0\)的解集为\(\{x|-3 < x < 2\}\)，则不等式\(bx^{2}-5x+a > 0\)的解集为 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              已知集合\(A=\{x|x^{2}-2x-3 < 0\}\)，\(B=\{x|(x-m+1)(x-m-1)\geqslant 0\}\)．
              \((1)\)当\(m=0\)时，求\(A∩B\)；
              \((2)\)若\(p\)：\(x^{2}-2x-3 < 0\)，\(q\)：\((x-m+1)(x-m-1)\geqslant 0\)，且\(q\)是\(p\)的必要不充分条件，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 在\(R\)上定义运算：\(x*y=x(1-y).\)若不等式\((x-y)*(x+y) < 1\)对一切实数\(x\)恒成立，则实数\(y\)的取值范围是________．
              难度：中等
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            • 8． 设二次不等式\(ax^{2}+bx+1 > 0\)的解集为\(\begin{cases}\left. x\left| \left. -1 < x < \dfrac{1}{3} \right. \right\} \right.\end{cases}\)，则\(ab\)的值为________．
              难度：中等
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            • 9．

              设\(\overrightarrow{a}=(x,1)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow{c}=(x-m,m-1)(x\in R,m\in R).\)

              \((1)\)若\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)的夹角为钝角，求\(x\)的取值范围\(;\)

              \((2)\)解关于\(x\)的不等式\(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{c} \right| < \left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c} \right|\)．

              难度：中等
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            • 10．
              不等式\(x^{2}+x-2\geqslant 0\)的解集是\((\)　　\()\)
              A．\([-2,1]\)
              B．\([1,+∞)\)
              C．\((-∞,-2]\)
              D．\((-∞,-2]∪[1,+∞)\)
              难度：中等
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