知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

设非零实数\(a\)，\(b\)满足\(a < b\)，则下列不等式中一定成立的是( )

A．\(a-b < 0 \)

B．\(\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}\)

C．\(ab < {b}^{2} \)

D．\(a+b > 0 \)

难度：中等

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2．

已知\(x > 0,y > 0\)，且\(4x+y=xy\)，则\(x+y\)的最小值为\((\) \()\)

A．\(8\)

B．\(9\)

C．\(12\)

D．\(16\)

难度：中等

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3．

设\(a=0.{5}^{3},b={3}^{0.5},c={\log }_{3}0.5, \)则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\) \()\)

A．\(c < a < b\)

B．\(a < c < b\)

C．\(c < b < a\)

D．\(a < b < c\)

难度：中等

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4．

对于实数\(x,y∈R \)，“\(xy < 1\)”是“\(0 < x < \dfrac{1}{y} \)”的\((\) \()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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5．已知\(a∈R\)，则“\(a > 2\)”是“\(a^{2} > 2a\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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6．对于任意实数 \(a\)、 \(b\)、 \(c\)、 \(d\)，命题：
\(①\)若 \(a\)\( > \) \(b\)， \(c\)\( < 0\)，则 \(ac\)\( > \) \(bc\)；
\(②\)若 \(a\)\( > \) \(b\)，则 \(ac\)\({\,\!}^{2} > \) \(bc\)\({\,\!}^{2}\)；
\(③\)若 \(ac\)\({\,\!}^{2} < \) \(bc\)\({\,\!}^{2}\)，则 \(a\)\( < \) \(b\)；
\(④a > b,则 \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} \)；
\(⑤\)若 \(a\)\( > \) \(b\)\( > 0\)， \(c\)\( > \) \(d\)\( > 0\)，则 \(ac\)\( > \) \(bd\)．
其中真命题的个数是( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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7．

下列命题正确的是( )

A．若\(a > b,c > d \)，则\(ac > bd \)

B．若\(a > b\)，\(c > d\)，则\(a-c > b-d\)

C．若\(ac > bc\)，则\(a > b\)

D．若\( \dfrac{a}{{c}^{2}} < \dfrac{b}{{c}^{2}} \)，则\(a < b\)