知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知\(-\dfrac{1}{2} < a < 0\)，\(A=1+a^{2}\)，\(B=1-a^{2}\)，\(C=\dfrac{1}{1+a}\)，\(D=\dfrac{1}{1-a}\)，则\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的大小关系是________\(.(\)用“\( > \)”连接\()\)

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

若角\(α\)，\(β\)满足\(- \dfrac {π}{2} < α < β < π\)，则\(α-β\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {3π}{2}, \dfrac {3π}{2})\)

B．\((- \dfrac {3π}{2},0)\)

C．\((0, \dfrac {3π}{2})\)

D．\((- \dfrac {π}{2},0)\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

设\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，且\(a > b\)，则\((\)　　\()\)

A．\(ac > bc\)

B．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)

C．\(a^{2} > b^{2}\)

D．\(a^{3} > b^{3}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．
已知\(α\)为第三象限角，问是否存在这样的实数\(m\)，使得\(\sin α\)、\(\cos α\)是关于\(x\)的方程\(8x^{2}+6mx+2m+1=0\)的两个根，若存在，求出实数\(m\)，若不存在，请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．
\((1)\)若关于的不等式\(|ax-2| < 3\)的解集为\(\left\{ x|-\dfrac{5}{3} < x < \dfrac{1}{3} \right\}\)，求实数\(a\)的值；

\((2)\)求不等式\(|x-1|+|x+2|\geqslant 5\)的解集．

难度：中等

解析收藏试题篮

8．已知 \(a\)， \(b\)， \(c\)， \(d\)\(∈R\)，并且\(ab > 0\)，\(- \dfrac{c}{a} < - \dfrac{d}{b} \)，则下列各式中恒成立的是( )

A．\(bc\)\( < \) \(ad\)

B．\(bc\)\( > \) \(ad\)

C．\( \dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{d} \)

D．\( \dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{d} \)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

下列命题的叙述：\(①\)若\(若\;p:∀x > 0,{x}^{2}-x+1 > 0 \)，则\(\neg p:\exists {{x}_{0}}\leqslant 0,{{x}_{0}}^{2}-{{x}_{0}}+1\leqslant 0\)

\(②\)三角形三边的比是\(3:5:7\)，则最大内角为\(\dfrac{2}{3}\pi ③\)若\( \overset{⇀}{a}· \overset{⇀}{b}= \overset{⇀}{b}· \overset{⇀}{c} \)，则\( \overset{⇀}{a}= \overset{⇀}{c} \)

\(④a{{c}^{2}} < b{{c}^{2}}\)是\(a < b\)的充分不必要条件，其中真命题的个数为\((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

\(a\)\( < \) \(b\)\( < 0\)，下列不等式中成立的是( )

A．\( \dfrac{a}{b} < 1 \)

B．\(|\) \(a\)\(| > -\) \(b\)

C．\( \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} \)