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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，则\(a^{a}b^{b}\)________\((ab){\,\!}^{ \frac{a+b}{2}} (\)填大小关系\()\)．

              难度：中等
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            • 2．
              若 \(a\)\( > 0 > \) \(b\)\( > -\) \(a\)， \(c\)\( < \) \(d\)\( < 0\)，则下列结论：\(①\) \(ad\)\( > \) \(bc\)；\(② \dfrac{a}{d}+ \dfrac{b}{c} < 0\)；\(③\) \(a\)\(-\) \(c\)\( > \) \(b\)\(-\) \(d\)；\(④\) \(a\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\() > \) \(b\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\()\)中成立的个数是(    )
              A．\(1\)                                              
              B．\(2\)
              C．\(3\)                                              
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 3．
              若角\(α\)，\(β\)满足\(-\)\( \dfrac{π}{2}\) \( < α < β < π\)，则\(α-β\)的取值范围是________．
              难度：中等
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            • 4．
              若\(m < 0\)，\(n > 0\)且\(m+n < 0\)，则下列不等式中成立的是\((\)    \()\)
              A．\(-n < m < n < -m\)
              B．\(-n < m < -m < n\)
              C．\(m < -n < -m < n\)
              D．\(m < -n < n < -m\)
              难度：中等
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            • 5．

              若\(a > 0 > b > -a\)，\(c < d < 0\)，则下列结论：\(①ad < bc\)；\(②\dfrac{a}{d}+\dfrac{b}{c} < 0\)；\(③a-c < b-d\)；\(④a·(d-c) > b(d-c)\)中成立的个数是\((\)    \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 6．

              下列四个命题：\(①\)“若\(xy=0\)，则\(x=0\)且\(y=0\)”的逆否命题；\(②\)“正方形是菱形”的否命题；\(③\)若\(ac\)\({\,\!}^{2}\)\( > bc\)\({\,\!}^{2}\)，则\(a > b\)；\(④\)“若\(\tan α=\tan β\)，则\(α=β\)” 的逆命题．其中真命题为________\((\)只写正确命题的序号\()\)．

              难度：中等
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            • 7．

              若\(α\)，\(β\)  满足\(\begin{cases}-1\leqslant α+β\leqslant 1, \\ 1\leqslant α+2β\leqslant 3\end{cases} \) \({\,\!}_{,}\)则\(α+3β\)  的取值范围是____；

              难度：中等
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            • 8．

              ．已知\(x\)\(∈R\)，使得关于\(x\)的不等式\(|x-\)\(1\)\(|-|x-\)\(2\)\(|\)\(\geqslant \)\(t\)恒成立．

              \((1)\)求满足条件的实数\(t\)所构成的集合\(T\)\(;\)

              \((2)\)若\(m > \)\(1\)，\(n > \)\(1\)，且对于\(∀\)\(t\)\(∈\)\(T\)，不等式\(\log _{3}\)\(m\)\(·\log _{3}\)\(n\)\(\geqslant \)\(t\)恒成立，试求\(m+n\)的最小值．

              难度：中等
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            • 9．

              \((1)\)若\(b < a < 0\)，则下列结果\(①a+b < ab\)；\(②|a| > |b|\)；\(③ \dfrac{1}{b} > \dfrac{1}{a} > 0 \)；\(④\)表达式\( \dfrac{b}{a} > \dfrac{a}{b} \)最小值为\(2\)中，正确的结果的序号有 ______ ．

              \((2).\)若\(a\)\( > 0\)，\(b\)\( > 0\)，\(3\)\(a\)\(+2\)\(b\)\(=1\)，则\(ab\)的最大值是 ______．

              \((3).\)两个正数\(x,y\)满足\(x+y=4\)，则使不等式\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\geqslant m\)恒成立的实数\(m\)的取值范围是___________。

              \((4).\)设\(x\ne 0\)，则函数\(y={{(x+\dfrac{1}{x})}^{2}}-1\)在\(x= \)________时，有最小值__________。

              难度：中等
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            • 10．

              下列命题的逆命题为真命题的是(    )

              A．若\(x > 2\)，则\((x-2)(x+1) > 0\)   
              B．若\(x^{2}+y^{2}\geqslant 4\)，则\(xy=2\)
              C．若\(x+y=2\)，则\(xy\leqslant 1\)       
              D．若\(a\geqslant b\)，则\(ac^{2}\geqslant bc^{2}\)
              难度：中等
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