知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设函数\(f(x)\)为偶函数，且\(∀x∈R\)，\(f\left(x- \dfrac{3}{2}\right) =f\left(x+ \dfrac{1}{2}\right) \)，当\(x∈[2,3]\)时，\(f(x)=x\)，则当\(x∈[-2,0]\)时，\(f(x)=(\)　　\()\)

A．\(|x+4|\)

B．\(|2-x|\)

C．\(2+|x+1|\)

D．\(3-|x+1|\)

难度：中等

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3．

\(.\)函数\(y=\dfrac{{\sin }2x}{1-{\cos }x}\)的部分图像大致为

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．
已知\(f( \sqrt {x}+1)=x+2 \sqrt {x}\)，则\(f(x)=\) ______ ．

难度：中等

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5．

定义运算：\(x⊙y= \begin{cases} \overset{x(x\leqslant y)}{y(x > y)}\end{cases}\)，如\(2⊙5=2\)，则下列等式不能成立的是\((\)　　\()\)

A．\(x⊙y=y⊙x\)

B．\((x⊙y)⊙z=x⊙(y⊙z)\)

C．\((x⊙y)^{2}=x^{2}⊙y^{2}\)

D．\(c⋅(x⊙y)=(c⋅x)⊙(c⋅y)(\)其中\(c > 0)\)

难度：中等

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6．

若定义运算：\(a⊗b= \begin{cases} \overset{a(a\geqslant b)}{b(a < b)}\end{cases}\)；，例如\(2⊗3=3\)，则下列等式不能成立的是\((\)　　\()\)

A．\(a⊗b=b⊗a\)

B．\((a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)\)

C．\((a⊗b)^{2}=a^{2}⊗b^{2}\)

D．\(c⋅(a⊗b)=(c⋅a)⊗(c⋅b)(c > 0)\)

难度：中等

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7．

已知函数\(y=f(x)\)，则集合\(\{(x,y)|y=f(x)\)，\(a\leqslant x\leqslant b\}∩\{(x,y)|x=2\}\)的子集可能有( )

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(1\)个或\(2\)个

D．\(0\)个或\(1\)个

难度：中等

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8．

下列选项中，表示的是同一函数的是( )

A．\(f(x)= \sqrt{x^{2}}\)，\(g(x)=( \sqrt{x})^{2}\)

B．\(f(x)=x^{2}\)，\(g(x)=(x-2)^{2}\)

C．\(f(x)=\begin{cases} x,x\geqslant 0 \\ -x,x < 0 \end{cases}\)，\(g(t)=|t|\)

D．\(f(x)= \sqrt{x+1}· \sqrt{x-1}\)，\(g(x)= \sqrt{x^{2}-1}\)

难度：中等

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9．

如图，可作为函数\(y=f(x)\)的图象是( )

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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10．
已知\(f(2x+1)={{x}^{2}}-2x\) ，则\(f(3)=\) ．

难度：中等

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