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          共50条信息

            • 1．

              有一批材料可以建成\(200 m\)长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形\((\)如图所示\()\)，则围成矩形的最大面积为________\(.(\)围墙厚度不计\()\)

              难度：中等
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            • 2．

              某厂为巴西奥运会生产某种产品的年固定成本为\(250\)万元，每生产\(x\)千件，需另投入成本为\(C(x)(\)万元\().\)当年产最不足\(80\)千件时，\(C(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}+10x\)；当年产量不小于\(80\)千件时，\(C(x)=51x+\dfrac{10000}{x}-1450.\)每件商品售价为\(0.05\)万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

              \((1)\)写出年利润\(L(\)万元\()\)关于年产量\(x(\)千件\()\)的函数解析式；

              \((2)\)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

              难度：中等
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            • 3．

              某单位组织职工去某地参观学习需包车前往\(.\)甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受\(7.5\)折优惠\(.\)”乙车队说：“你们属团体票，按原价的\(8\)折优惠\(.\)”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．

              难度：中等
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            • 4．

              现要用一段长为\(L\)的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园\((\)如图所示\()\)，问要使这个菜园面积最大，则这个矩形的边长\(x\)、\(y\)分别为

              A．\(\dfrac{L}{2}\)和\(\dfrac{L}{4}\)
              B．\(\dfrac{L}{4}\)和\(\dfrac{L}{4}\)
              C．\(\dfrac{L}{3}\)和\(\dfrac{L}{3}\)
              D．\(\dfrac{L}{2}\)和\(\dfrac{L}{2}\)  
              难度：中等
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            • 5．

              已知\(f(x)=3^{2x}-k·3^{x}+2\)，当\(x∈R\)时，\(f(x)\)恒为正值，则\(k\)的取值范围为________．

              难度：中等
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            • 6．

              请你设计一个包装盒\(.\)如图所示，\(ABCD\)是边长为\(60cm\)的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四个点重合于图中的点\(P\)，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒\(.E\)，\(F\)在\(AB\)上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点\(.\)设\(AE=FB=x(cm) \)．


              ​

              \((1)\)若广告商要求包装盒的侧面积\(S(c{{m}^{2}})\)最大，试问\(x\)应取何值？

              \((2)\)某厂商要求包装盒的容积\(V(c{{m}^{3}})\)最大，试问\(x\)应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

              难度：中等
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            • 7．

              某汽车销售公司在\(A\)、\(B\)两地销售同一种品牌的汽车，在\(A\)地的销售利润\((\)单位：万元\()\)为\(y_{1}=4.1x-0.1x^{2}\)，在\(B\)地的销售利润\((\)单位：万元\()\)为\(y_{2}=2x\)，其中\(x\)为销售量\((\)单位：辆\()\)，若该公司在两地共销售\(16\)辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是________万元．

              难度：中等
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            • 8．

              “\({∀}x{∈}R{,}x^{2}{+}{ax}{+}1{\geqslant }0\)成立”是“\({|}a{|\leqslant }2\)”的\(({  })\)

              A． 充分必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分而不必要条件
              D． 既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 9．

              某商场试销一种成本为每件\(60\)元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本单价的\(45{\%}\)，经试销发现，销售量\(y(\)件\()\)与销售单价\(x(\)元\()\)符合一次函数\(y{=}{kx}{+}b\)，且\(x{=}65\)时，\(y{=}55\)；\(x{=}75\)时，\(y{=}45\)．

              \(\ \left( 1 \right)\)若该商场获得利润为\(W\)元，试写出利润\(W\)与销售单价\(x\)之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

              \((2)\)若该商场获得利润不低于\(500\)元，试确定销售单价\(x\)的范围．
              难度：中等
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            • 10．

              某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型．

              \(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\)；

              \(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\)；

              \(③f(x)=x^{2}+px+q\)．

              \((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________．

              \((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\)，\(f(3)=2\)，则\(f(x)_{min}=\)________．

              难度：中等
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