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          共50条信息

            • 1．
              已知集合\(A=\{x|x(x-2)=0\}\)，那么正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(0∈A\)
              B．\(2∉A\)
              C．\(-1∈A\)
              D．\(0∉A\)
              难度：中等
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            • 2．
              从集合\(A=\{1,2,3,…,2n+1\}\)中，任取\(m(m\leqslant 2n+1,m,n∈N^{*})\)个元素构成集合\(A_{m}\)，若\(A_{m}\)的所有元素之和为偶数，则称\(A_{m}\)为\(A\)的偶子集，其个数记为\(f(m)\)；若\(A_{m}\)的所有元素之和为偶数，则称\(A_{m}\)为\(A\)的奇子集，其个数记为\(g(m)\)，令\(F(m)=f(m)-g(m)\)
              \((1)\)当\(n=3\)时，求\(F(1)\)，\(F(2)\)，\(F(3)\)的值；
              \((2)\)求\(F(m)\)．
              难度：中等
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=\dfrac{(x+1)(x+a)}{{{x}^{2}}}\)为偶函数．

              \((1)\)求实数\(a\)的值；

              \((2)\)记集合\(E=\{y|y=f(x),x∈\{-1,1,2\}\}\)，\(λ=\lg ^{2}2+\lg 2\lg 5+\lg 5- \dfrac{1}{4}\)，判断\(λ\)与\(E\)的关系；

              \((3)\)当\(x∈[ \dfrac{1}{m}, \dfrac{1}{n}](m > 0\)，\(n > 0)\)时，若函数\(f(x)\)的值域为\([2-3m,2-3n]\)，求\(m\)，\(n\)的值．

              难度：中等
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            • 4．
              如果集合\(A=\{x|ax^{2}-2x-1=0\}\)只有一个元素则\(a\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(0\)或\(1\)
              C．\(-1\)
              D．\(0\)或\(-1\)
              难度：中等
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            • 5．
              下列关系中，正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}∈N\)
              B．\( \dfrac {1}{2}∈Z\)
              C．\(\varnothing ⊂\{0,1\}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}∉Q\)
              难度：中等
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