知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

已知集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}.\)若\(B⊆A\)，则实数\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\(m\leqslant 3\)

B．\(2\leqslant m\leqslant 3\)

C．\(m\geqslant 2\)

D．\(m\geqslant 3\)

难度：中等

4．

已知集合\(A=\{1,3, \sqrt{m} \}\)，\(B=\{1,m\}\)，则条件 “\(m=3\)” 是条件 “\(A∪B=A\)” 的 \((\) \()\)．

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

5．

已知集合\(A=\{x|-1 < x < 3\}\)，\(B=\{x|-1 < x < m+1\}\)点，若\(x∈B\)成立的一个充分不必要条件是\(x∈A\)，则实数\(m\)的取值范围是________．

难度：中等

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6．

\((1)\)命题：“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}2x{+}m{\leqslant }0\)”的否定是______ ．

\((2)\)已知\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}x{\leqslant }0\}\)，\(B{=}\{ x{|}2^{1{-}x}{+}a{\leqslant }0\}\)，若\(A{⊆}B\)，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

\((3)\)设函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{x{+}1{,}x{\leqslant }0}{2^{x}{,}x{ > }0} \end{cases}\)，则满足\(f(x){+}f(x{-}\dfrac{1}{2}){ > }1\)的\(x\)的取值范围是______ ．

\((4)\)若\(a\)，\(b{∈}R\)，\(ab{ > }0\)，则\(\dfrac{a^{4}{+}4b^{4}{+}1}{{ab}}\)的最小值为______ ．

难度：中等

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7．
记函数\(f(x)=\lg ({{x}^{2}}-2x-3)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)=\sqrt{2-|x|}\)的定义域为集合\(B\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(A∩B \)和\(A∪{C}_{R}B \)；
\((\)Ⅱ\()\)若集合\(C=\{x|3x-p < 0\}\)且\(C\subseteq A\)，求实数\(p\)的取值范围．

难度：中等

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8．
设集合\(A=\{0,-4\}\)，\(B=\{x|x^{2}+2(a+1)x+a^{2}-1=0,x∈R\}.\)若\(B⊆A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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9．满足\(\left\{0,1,2\right\} \)\(A⊆\left\{0,1,2,3,4,5\right\} \)的集合\(A\)的个数是_______个。

难度：中等

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10．

设全集\(U=R\)，集合\(M=\{x|x > 1\}\)，\(P=\{x|x^{2} > 1\}\)，则下列关系中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(M=P\)

B．\(P⊊M\)

C．\(M⊊P\)

D．\(∁_{U}(M∪P)=\varnothing \)

难度：中等

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