知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(A{=}\{ x{|}0{ < }2x{+}a{\leqslant }3\}{,}B{=}\{ x{|-}\dfrac{1}{2}{ < }x{ < }2\}\)．
\((1)\)当\(a{=}1\)时，求\(({{∁}}_{R}B){∪}A\)；
\((2)\)若\(A{⊆}B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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2．

已知集合\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}2x{-}3{ < }0\}\)，集合\(B{=}\{ x{|}2^{x{+}1}{ > }1\}\)，则\({{∁}}_{B}A{=}({ })\)

A．\({[}3{,}{+∞})\)

B．\((3{,}{+∞})\)

C．\(({-∞}{,}{-}1{]∪[}3{,}{+∞})\)

D．\(({-∞}{,}{-}1){∪}(3{,}{+∞})\)

难度：中等

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3．

设全集\(U=\{x∈N|x\leqslant 6\}\)，\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{4,5,6\}\)，则\((∁_{U}A)∩B\)等于\((\)　　\()\)

A．\(\{4,6\}\)

B．\(\{5\}\)

C．\(\{1,3\}\)

D．\(\{0,2\}\)

难度：中等

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4．

已知集合\(A=\{x|y=\ln (x-1)\}\)，\(B=\{x|-1 < x < 2\}\)，则\((∁_{R}A)∩B=(\)　　\()\)

A．\((-1,1)\)

B．\((-1,2)\)

C．\((-1,1]\)

D．\((1,2)\)

难度：中等

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5．
已知全集\(U=R\)，函数\(y= \sqrt {x-2}+ \sqrt {x+1}\)的定义域为\(A\)，函数\(y= \dfrac { \sqrt {2x+4}}{x-3}\)的定义域为\(B\)．
\((1)\)求集合\(A\)、\(B\)．
\((2)(∁_{U}A)∪(∁_{U}B)\)．

难度：中等

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6．

设集合\(U=\{0,1,2,3,4,5\}\)，\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{x∈Z|x^{2}-5x+4 < 0\}\)，则\(∁_{U}(A∪B)=(\)　　\()\)

A．\(\{0,1,2,3\}\)

B．\(\{5\}\)

C．\(\{1,2,4\}\)

D．\(\{0,4,5\}\)

难度：中等

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7．
已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^{2}-3x-18\geqslant 0\}\)，\(B=\{x|\dfrac{x+5}{x-14}\leqslant 0\}\)．

\((1)\)求\(A∩C_{U}B\)；

\((2)\)若集合\(C=\{x|2a < x < a+1\}\)，且\(B∩C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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8．

已知集合\(A=\{2\leqslant x < 7\} \)，\(B=\{x|3 < x < 10\}\)，\(C=\{x|a-5 < x < a\}\) \(.\)若非空集合\(C⊑(A∪B) \)，则\(a\)的取值范围是( )

A．\(7\leqslant a\leqslant 10\)

B．\(7\leqslant x < 10\)

C．\(8 < x < 10\)

D．\(8\leqslant x\leqslant 10\)

难度：中等

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9．（2016•浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁_UP）∪Q=（　　）

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

难度：中等

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10．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．{2，6}

B．{3，6}

C．{1，3，4，5}

D．{1，2，4，6}

难度：中等

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