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          共50条信息

            • 1． 设不等式3﹣2x＜0的解集为M，下列正确的是（　　）
              A．0∈M，2∈M
              B．0∉M，2∈M
              C．0∈M，2∉M
              D．0∈M，2∉M
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={1，2，3}，则B={x﹣y|x∈A，y∈A}中的元素个数为（　　）
              A．9
              B．5
              C．3
              D．1
              难度：中等
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            • 3． 若a=
              		2
              ，集合B={x|x≤
              33
              }              ，则（　　）
              A．B∈a
              B．a⊈B
              C．{a}∈B
              D．a∈B
              难度：中等
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            • 4． 现代集合论的创始人是（　　）
              A．高斯
              B．戴德金
              C．维尔斯特拉斯
              D．康托尔
              难度：中等
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            • 5． 设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
              （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
              （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
              （3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知三个元素3，x，x2-2x构成一个集合，则实数x应满足的条件为    ．
              难度：中等
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            • 7． 某运输装置如图所示，其中钢结构ABD是AB=BD=l，∠B=
              π
              3
              的固定装置，AB上可滑动的点C使CD垂直与底面（C不A，B与重合），且CD可伸缩（当CD伸缩时，装置ABD随之绕D在同一平面内旋转），利用该运输装置可以将货物从地面D处沿D→C→A运送至A处，货物从D处至C处运行速度为v，从C处至A处运行速度为3v．为了使运送货物的时间t最短，需在运送前调整运输装置中∠DCB=θ的大小．
              （1）当θ变化时，试将货物运行的时间t表示成θ的函数（用含有v和l的式子）；
              （2）当t最小时，C点应设计在AB的什么位置？
              难度：中等
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            • 8． 已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
              （1）当m=-1时，求A∪B；
              （2）若A⊆B，求实数m的取值范围；
              （3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知集合A={x|ax2+（2-a）x-2＜0，a≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，且A∪B=B，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              		2-
              x+3
              x+1
              的定义域为A，不等式（x-a-1）（2a-1）＞0（a∈R）的解集为B．
              （1）求A；
              （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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