知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列说法中正确的是（　　）

A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件

B．“若α=

，则sinα=

”的否命题是“若α≠

，则sinα≠

C．若p：∃x0∈R，

-x0-1＞0，则￢p：∀x∈R，x²-x-1＜0

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

难度：中等

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2．写出命题：“若x²-3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆否命题．

难度：中等

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3．已知命题p：“若m＞3且n＞2012，则m+n＞2015”，则命题p的逆命题，否命题及逆否命题中，真命题的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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4．写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假．

难度：中等

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5．设命题p：若x=7，y=8，则x+y=15的逆命题，否命题和逆否命题分别是q，r，s四个命题p，q，r，s中真命题是．

难度：中等

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6．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的命题．

难度：中等

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7．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的关系是（　　）

A．互为逆否命题

B．互为逆命题

C．互为否命题

D．不能确定

难度：中等

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8．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；④“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题．其中真命题的序号是．

难度：中等

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9．已知命题p：“在△ABC中，若

•

，则|

|=|

|”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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10．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，a、b∈R，证明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

难度：中等

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