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          共50条信息

            • 1． 写出命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．
              难度：中等
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            • 2． 命题：“若m≤0，或n≤0，则m+n≤0”．
              （1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
              （2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．
              难度：中等
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            • 3． 已知命题“如果-1≤a≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 由命题“∃x∈R，x2+2x+m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，+∞），则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 5． 分别写出命题“若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
              难度：中等
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            • 6． 已知命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 设原名题为“若a＜b，则a+c＜b+c”．（ 其中a、b、c∈R）
              （1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
              （2）判断这四个命题的真假；
              （3）写出原命题的否定．
              难度：中等
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            • 9． 记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知f（x）是定义在R上的增函数，对任意x、y∈R，记命题P：“若x+y＞0，则 f（x）+f（y）＞f（-x）+f（-y）”
              （Ⅰ）证明：命题P是真命题；
              （Ⅱ）写出命题P的逆命题Q，并用反证法证明Q也是真命题．
              难度：中等
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