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          共50条信息

            • 1． 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（   ）
              A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）
              B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）
              C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）
              D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）
              难度：中等
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            • 2． 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
              ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
              ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
              ③＜f （）．
              其中正确结论的序号是 ______ （把所有正确结论的序号都填上）．
              难度：中等
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            • 3． 对于△ABC，有如下命题：
              （1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形．
              （2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．
              （3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形．
              （4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形．
              则其中正确命题的序号是 ______ ．（把所有正确的命题序号都填上）
              难度：中等
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            • 4． 已知p（x）：x2+2x-m＞0，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，则实数m的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 5． ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
              ②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
              ③是的充要条件；
              ④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
              以上说法中，判断错误的有 ______ ．
              难度：中等
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            • 6． 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有 个．
              难度：中等
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            • 7． 命题p：若ab=0，则a=0或b=0的否命题是    命题．（填“真”或“假”）．
              难度：中等
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            • 8． 已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的    ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）
              难度：中等
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            • 9． 写出命题“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的两根均大于0，则ac＞0”的一个等价命题是    ．
              难度：中等
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            • 10． 设命题“如果a，b，c均是奇数，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有等根”．试判断它的四种命题的真假．
              难度：中等
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