知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知命题\(p:\)命题\("\forall x > 0\)，\({{x}^{2}}-x+1 > 0"\)的否定是\("\exists {{x}_{0}}\leqslant 0\)，\(x_{0}^{2}-{{x}_{0}}+1\leqslant 0";\)命题\(q:\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，则\("\sin A > \sin B"\)是\("a > b"\)的充要条件，则下列命题为真命题的是\((\) \()\)

A．\((\neg p)\wedge q\)

B．\(p\vee (\neg q)\)

C．\(p\wedge q\)

D．\((\neg p)\wedge (\neg q)\)

难度：中等

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3．

下列选项中说法正确的是( )

A．命题“\(p\vee q\)为真”是命题“\(p\wedge q\)为真”的必要条件．

B．若向量\( \overset{→}{a} \)，\( \overset{→}{b} \)满足\( \overset{→}{a}· \overset{→}{b} > 0 \)，则\( \overset{→}{a} \)与\( \overset{→}{b} \)的夹角为锐角．

C．若\(a{{m}^{2}}\leqslant b{{m}^{2}}\)，则\(a\leqslant b\)．

D．“\(\exists {{x}_{0}}\in R\)，\(x_{0}^{2}-{{x}_{0}}\leqslant 0\)”的否定是“\(\forall x\in R\)，\({{x}^{2}}-x\geqslant 0\)”

难度：中等

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4．

下列命题中，正确的是 \((\) \()\)

A．\(∃{x}_{0}∈R \)，使得\(\sin {x}_{0}+\cos {x}_{0}= \dfrac{3}{2} \)

B．\(∀x∈R \)且\(x\geqslant 0 \)，\({2}^{x} > {x}^{2} \)

C．已知\(a\)，\(b\)为实数，则\(a > 2 \)，\(b > 2 \)是\(ab > 4 \)的充分条件

D．已知\(a\)，\(b\)为实数，则\(a+b=0 \)的充要条件是\(\dfrac{a}{b}=-1 \)

难度：中等

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