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          共50条信息

            • 1．
              已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2x=3\)，则\(￢p\)是 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              已知命题\(p\)：\(∃x\geqslant \dfrac {π}{2}\)，\(\sin x > 1\)，则\(￢p\)为\((\)　　\()\)
              A．\(∀x\geqslant \dfrac {π}{2}\)，\(\sin x\leqslant 1\)
              B．\(∀x < \dfrac {π}{2}\)，\(\sin x\leqslant 1\)
              C．\(∃x\geqslant \dfrac {π}{2}\)，\(\sin x\leqslant 1\)
              D．\(∃x < \dfrac {π}{2}\)，\(\sin x\leqslant 1\)
              难度：中等
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            • 3．
              设命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+1 > 0\)，则\(￢p\)为\((\)　　\()\)
              A．\(∃x_{0}∈R\)，\(x \;_{ 0 }^{ 2 }+1 > 0\)
              B．\(∃x_{0}∈R\)，\(x \;_{ 0 }^{ 2 }+1\leqslant 0\)
              C．\(∃x_{0}∈R\)，\(x \;_{ 0 }^{ 2 }+1 < 0\)
              D．\(∀x∈R\)，\(x^{2}+1\leqslant 0\)
              难度：中等
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            • 4．
              命题“\(∃x∈Z\)，使\(x^{2}+2x+m\leqslant 0\)”的否命题是\((\)　　\()\)
              A．\(∃x∈Z\)，使\(x^{2}+2x+m > 0\)
              B．\(∀x∈Z\)，都有\(x^{2}+2x+m > 0\)
              C．\(∀x∈Z\)，都有\(x^{2}+2x+m\leqslant 0\)
              D．不存在\(x∈Z\)，使\(x^{2}+2x+m > 0\)
              难度：中等
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            • 5．
              某同学在研究函数 \(f(x)= \dfrac {x}{1+|x|}(x∈R)\) 时，分别给出下面几个结论：
              \(①\)等式\(f(-x)=-f(x)\)在\(x∈R\)时恒成立；
              \(②\)函数\(f(x)\)的值域为\((-1,1)\)；
              \(③\)若\(x_{1}\neq x_{2}\)，则一定有\(f(x_{1})\neq f(x_{2})\)；
              \(④\)方程\(f(x)=x\)在\(R\)上有三个根．
              其中正确结论的序号有 ______ \(.(\)请将你认为正确的结论的序号都填上\()\)
              难度：中等
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            • 6．
              设\(a\)，\(b\)，\(c\)是空间的三条直线，下面给出四个命题：
              \(①\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则 \(a/\!/c\)；
              \(②\)若\(a\)、\(b\)是异面直线，\(b\)、\(c\)是异面直线，则\(a\)、\(c\)也是异面直线；
              \(③\)若\(a\)和\(b\)相交，\(b\)和\(c\)相交，则\(a\)和\(c\)也相交；
              \(④\)若\(a\)和\(b\)共面，\(b\)和\(c\)共面，则\(a\)和\(c\)也共面．
              其中真命题的个数是 ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              \(①\)一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
              \(②\)在\(\triangle ABC\)中，“\(∠B=60^{\circ}\)”是“\(∠A\)，\(∠B\)，\(∠C\)三个角成等差数列”的充要条件．
              \(③ \begin{cases} \overset{x > 1}{y > 2}\end{cases}\)是\( \begin{cases} \overset{x+y > 3}{xy > 2}\end{cases}\)的充要条件；
              \(④\)“\(am^{2} < bm^{2}\)”是“\(a < b\)”的充分必要条件．
              以上说法中，判断正确的有 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              下列命题中真命题的个数为\((\)　　\()\)
              \(①\)平行于同一平面的两直线平形；\(②\)平行于同一平面的两个平面平行；
              \(③\)垂直于同一平面的两直线平行；\(④\)垂直于同一平面的两平面垂直．
              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．\(3\)个
              难度：中等
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            • 9．
              函数\(f(x)=\sin 2x- \sqrt {3}(\cos ^{2}x-\sin ^{2}x)\)的图象为\(C\)，如下结论中正确的是______．
              \(①\)图象\(C\)关于直线\(x= \dfrac {11}{12}π\)对称；       
              \(②\)图象\(C\)关于点\(( \dfrac {2π}{3},0)\)对称；
              \(③\)函数\(f(x)\)在区间\((- \dfrac {π}{12}, \dfrac {5π}{12})\)内是增函数；\(④\)由\(y=2\sin 2x\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度可以得到图象\(C\)．
              难度：中等
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            • 10． 命题“\(∀x∈R\)，\(x^{2}\neq x\)”的否定是\((\)　　\()\)
              A．\(∀x∉R\)，\(x^{2}\neq x\)
              B．\(∀x∈R\)，\(x^{2}=x\)
              C．\(∃x∉R\)，\(x^{2}\neq x\)
              D．\(∃x∈R\)，\(x^{2}=x\)
              难度：中等
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