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          共50条信息

            • 1． 设命题p：实数a满足不等式3a≤9，命题q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集为R，已知“p∧q”为真命题，并记为条件r，且条件t：实数a满足a＜m或a＞m+
              1
              2
              ，若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知命题p：方程
              x2
              t+2
              +
              y2
              t-10
              =1              表示双曲线；命题q：-m＜t＜m+1（m＞0）． 若q是p的充分非必要条件，试求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 命题p：f（x）=ax-sin2x在R上单调递增；命题q：g（x）=x3-3x2+a只有唯一的零点．若命题p和命题q中有且只有一个为真，求a的范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={x|x2-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命题p：“m∈A”；命题q：“m∈B”．
              （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
              （2）若命题“p∨q”和“p∧q”中恰有一个真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的根，命题q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知命题p：对∀x∈R，y=lg（mx2-4mx+m+3）有意义．
              （1）若命题p为真，求实数m的取值范围；
              （2）写出命题￢p，若￢p为真，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
              x2-x-6≤0
              x2+2x-8＞0
              ．
              （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
              （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 关于实数x的不等式命题p：|x-
              (a+1)2
              2
              |≤
              (a-1)2
              2
              与q：x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0（其中a∈R），若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 给出命题p：在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2），Q（cosx，-1），∀x∈[0，π]，
              OP
              与
              OQ
              都不垂直．试写出￢p，并说明￢p的真假性．
              难度：中等
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            • 10． 判断“函数f（x）=2x-x2有三个零点”是否为命题．若是命题，是真命题还是假命题？说明理由．
              难度：中等
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