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          共50条信息

            • 1．
              “\(\sin α= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)”是“\(\cos 2α=0\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 2．
              已知命题\(p\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不相等的负实数根，命题\(q\)：关于\(x\)的不等式\(4x^{2}+4(m-2)x+1 > 0\)的解集为\(R\)，若“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=(x^{2}+ax-a)⋅e^{1-x}\)，其中\(a∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f′(x)\)的零点个数；
              \((2)\)证明：\(a\geqslant 0\)是函数\(f(x)\)存在最小值的充分而不必要条件．
              难度：中等
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            • 4．
              \(c\neq 0\)是方程\(ax^{2}+y^{2}=c\)表示椭圆或双曲线的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．不充分不必要条件
              难度：中等
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            • 5．
              \((1)\)是否存在实数\(m\)，使得\(2x+m < 0\)是\(x^{2}-2x-3 > 0\)的充分条件？
              \((2)\)是否存在实数\(m\)，使得\(2x+m < 0\)是\(x^{2}-2x-3 > 0\)的必要条件？
              难度：中等
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            • 6．
              设\(\{a_{n}\}\)是等比数列，则“\(a_{1} < a_{2} < a_{3}\)”是“数列\(\{a_{n}\}\)是递增数列”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 7．
              已知\(p\)：\(x^{2}-8x-20 > 0\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-a^{2} > 0.\)若\(p\)是\(q\)的充分而不必要条件，求正实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 8．

              设\(m,n\)是平面\(\alpha \)内的两条不同直线，\({{l}_{1}},{{l}_{2}}\)是平面\(\beta \)内的两条相交直线，则\(\alpha /\!/\beta \)的一个充分而不必要条件是(    )

              A．\(m/\!/\beta \)且\({{l}_{1}}/\!/\alpha \)
              B．\(m/\!/\beta \)且\(n/\!/\beta \)
              C．\(m/\!/{{l}_{1}}\)且\(n/\!/{{l}_{2}}\)
              D．\(m/\!/\beta \)且\(n/\!/{{l}_{2}}\)
              难度：中等
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            • 9．

              下列选项中，说法正确的是(    )

              A．命题“\(\exists x\in R,{{x}^{2}}-x\leqslant 0\)”的否定是“\(\exists x\in R,{{x}^{2}}-x > 0\)”
              B．命题“\(p\vee q\)为真”是命题“\(p\wedge q\)为真”的充分不必要条件
              C．命题“若\(a{{m}^{2}}\leqslant b{{m}^{2}}\)，则\(a\leqslant b\)”是假命题
              D．命题“在\(\Delta ABC\)中，若\({\sin }A < \dfrac{1}{2}\)，则\(A < \dfrac{\pi }{6}\)”的逆否命题为真命题
              难度：中等
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            • 10．

              设\(p\)：实数\(x\)满足\(x\)\({\,\!}^{2}-2\)\(x\)\(+1-\)\(m\)\({\,\!}^{2}\leqslant 0\)，其中\(m\)\( > 0\)，\(q\)：\( \dfrac{12}{x+2}\geqslant 1\)．

              \((1)\)若\(m\)\(=2\)且\(p\)\(∨\)\(q\)为真命题，求实数\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(\neg \)\(q\)是\(\neg \)\(p\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围

              难度：中等
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