知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．写出命题“若x²﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

难度：中等

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2．下列命题是真命题的为（）

A．若x²=1，则x=1

B．若x=y，则 $\text{[math]}$

C．若x＜y，则x²＜y²

D．若 $\text{[math]}$ ，则x=y

难度：中等

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3．设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．则（）

A．若t确定，则b²唯一确定

B．若t确定，则a²+2a唯一确定

C．若t确定，则sin $\text{[math]}$ 唯一确定

D．若t确定，则a²+a唯一确定

难度：中等

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4．命题“若x²＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（）

A．若x²≥1，则x≥1或x≤﹣1

B．若﹣1＜x＜1，则x²＜1

C．若x＞1或x＜﹣1，则x²＞1

D．若x≥1或x≤﹣1，则x²≥1

难度：中等

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5． “若a+b＞2，则a＞2或b＞2”的否命题是．

难度：中等

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6．命题“正方形是平行四边形”逆否命题为．

难度：中等

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7．命题“若对任意∀n∈N^*都有a_n＜a_n+1，则数列{a_n}是递增数列”的逆否命题是（　　）

A．若数列{a_n}是递减数列，则对任意n∈N^*都有a_n≥a_n+1

B．若数列{a_n}是递减数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1

C．若数列{a_n}不是递增数列，则对任意n∈N^*都有a_n≥a_n+1

D．若数列{a_n}不是递增数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1

难度：中等

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8．命题“如果一个双曲线的离心率为
2
，则它的渐近线互相垂直”的否命题为．

难度：中等

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9．命题“如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l垂直于平面α”的否命题是
；该否命题是命题．（填“真”或“假”）

难度：中等

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10．下列说法不正确的是（　　）

A．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数

B．命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”

C．椭圆

x2

4

+

y2

3

=1比椭圆

x2

9

+

y2

8

=1更接近于圆

D．已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充分不必要条件是

a

b

=-3

难度：中等

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