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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=x3-mx+3，若f′（1）=0，则m=    ．
              难度：中等
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            • 2． 下列求导结果正确的是（　　）
              A．（1-x2）′=1-2x
              B．（cos30°）′=-sin30°
              C．[ln（2x）]′=
              1
              2x
              D．（
              		x3
              ）′=
              3
              2
              		x
              难度：中等
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            • 3． 已知可导函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式
              f(x)
              ex
              ＞
              f(1)
              e
              的解集是    ．
              难度：中等
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            • 4． 设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若区间（a，b）上f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”；已知f（x）=
              1
              20
              x5-
              1
              12
              mx4-2x2在（2，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，1]
              B．[1，
              23
              9
              ]
              C．（-∞，-3]
              D．（-∞，
              23
              9
              ]
              难度：中等
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            • 5． 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cos x）′=-sin x，若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（-x）=（　　）
              A．f（x）
              B．-f（x）
              C．f′（x）
              D．-f′（x）
              难度：中等
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            • 6． 计算
              （1）已知f（x）=（x2+2x）ex，求f′（-1）；      
              （2）∫
               
              π
              0
              cos2
              x
              2
              dx．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），…，其中n∈N，则f19（
              π
              3
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ax4+x3+bx2+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（2）=    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）=（　　）
              A．-4
              B．3
              C．-2
              D．1
              难度：中等
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            • 10． 函数y=exsinx的导数等于    ．
              难度：中等
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