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共50条信息

1．求下列函数的导数：
（1）y=（2x²+3）（3x-1）；
（2）y=（
x
-2）²；
（3）y=x-sin
x
cos
x
．

难度：中等

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2．函数y=cos（2x²+x）的导数是．

难度：中等

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3．求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x²+1）（2-x）
（2）f（x）=x²ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）³．

难度：中等

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4．已知函数f（x）的导函数为f′（x），若f(x)=f′(
π
9
)sin3x+cos3x，则f′(
π
9
)= ．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=sin(2x+

π

3

)，要得到

1

2

f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）个单位．

A．向右平移

π

2

B．向左平移

π

2

C．向右平移

π

4

D．向左平移

π

4

难度：中等

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6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的图象关于y轴对称，则f′（0）= ．（其中f′（x）是f（x）的导函数）

难度：中等

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7．计算
d
dx
∫
x
1
x
cost²dt（x＞0）

难度：中等

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8．求函数f（x）=sin³
1
x
的导数．

难度：中等

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9．求下列函数的导数（其中f（x）是可导函数）
（1）y=f（
1
x
）；
（2）y=f（
x2+1
）

难度：中等

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10．求下列函数的导数：
（1）y=x³+log₂x；
（2）y=xⁿe^x；
（3）y=
x3-1
sinx
；
（4）y=（x+1）⁹⁹；
（5）y=2e^-x；
（6）y=2xsin（2x+5）．

难度：中等

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