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          共50条信息

            • 1．

              设点\(P\)是曲线\(y=x^{3}-\sqrt{3}x+\dfrac{2}{3}\)上的任意一点，则\(P\)点处切线倾斜角\(α\)的取值范围为\((\)　　\()\)

              A．\(\left[ 0,\dfrac{\pi }{2} \right)∪\left[ \dfrac{5\pi }{6},\pi \right)\)
              B．\(\left[ \dfrac{2\pi }{3},\pi \right) \)

              C．\(\left[ 0,\dfrac{\pi }{2} \right)∪\left[ \dfrac{2\pi }{3},\pi \right)\)
              D．\(\left( \dfrac{\pi }{2},\dfrac{5\pi }{6} \right] \)
              难度：中等
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            • 2．
              函数\(f(x)\)的图象在点\((2,f(2))\)处的切线方程为\(2x-y-3=0\)，则\(f(2)+f{{'}}(2)=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              \(f(x)=x^{3}\)，\(f′(x_{0})=6\)，则\(x_{0}=(\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\(- \sqrt {2}\)
              C．\(± \sqrt {2}\)
              D．\(±1\)
              难度：中等
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            • 4．
              曲线\(y=\dfrac{1}{3}{x}^{3}-2 \)在点\((-1,- \dfrac {7}{3})\)处的切线的倾斜角为 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              以正弦曲线\(y=\sin x\)上一点\(P\)为切点的切线为直线\(l\)，则直线\(l\)的倾斜角的范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0, \dfrac {π}{4}]∪[ \dfrac {3π}{4},π)\)
              B．\([0,π)\)
              C．\([ \dfrac {π}{4}, \dfrac {3π}{4}]\)
              D．\([0, \dfrac {π}{4}]∪( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{4}]\)
              难度：中等
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            • 6．
              \(f(x)\)与\(g(x)\)是定义在\(R\)上的两个可导函数，若\(f(x)\)，\(g(x)\)满足\(f′(x)=g′(x)\)，则\(f(x)\)与\(g(x)\)满足\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=g(x)\)
              B．\(f(x)=g(x)=0\)
              C．\(f(x)-g(x)\)为常数函数
              D．\(f(x)+g(x)\)为常数函数
              难度：中等
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=2\ln (3x)+8x\)，则\( \overset\lim{\triangle x\rightarrow 0} \dfrac {f(1-2\triangle x)-f(1)}{\triangle x}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\(-10\)
              C．\(-20\)
              D．\(20\)
              难度：中等
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            • 8．
              一个物体的位移\(s(\)米\()\)和与时间\(t(\)秒\()\)的关系为\(s=4-2t+t^{2}\)，则该物体在\(3\)秒末的瞬时速度是 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．

              过点\((-1,0)\)作抛物线\(y\)\(=\)\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(x\)\(+1\)的切线，则其中一条切线为\((\)  \()\)

              A．\(2\) \(x\)\(+\) \(y\)\(+2=0\)                            
              B．\(3\) \(x\)\(-\) \(y\)\(+3=0\)
              C．\(x\)\(+\) \(y\)\(+1=0\)                              
              D．\(x\)\(-\) \(y\)\(+1=0[\)来源
              难度：中等
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            • 10． 设函数\(f(x)=- \dfrac {1}{3}x^{3}+x^{2}+(m^{2}-1)x\)，\((x∈R)\)，其中\(m > 0\)．
              \((1)\)当\(m=1\)时，求曲线 \(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程；
              \((2)\)求函数的单调区间与极值；
              \((3)\)已知函数\(f(x)\)有三个互不相同的零点\(0\)，\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，且\(x_{1} < x_{2}.\)若对\(∀x∈[x_{1},x_{2}]\)，\(f(x) > f(1)\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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