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          共50条信息

            • 1． 在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+△x，2+△y），则△y：△x为（　　）
              A．△x++2  
              B．△x﹣﹣2
              C．△x+2
              D．2+△x﹣
              难度：中等
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            • 2． （文）函数f（x）=x2在区间[-6，-4]的平均变化率是    ．
              难度：中等
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            • 3． 某质点的运动方程是S=t3-2t-1，则在t=1时的瞬时速度为    ．
              难度：中等
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            • 4． 一物体在曲线s=
              3t2
              上运动，则该物体在t=3时的瞬时速度为    ．
              难度：中等
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            • 5． 若
              lim
              t→0
              f(x0-3t)-f(x0)
              t
              =3，则f′（x0）=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-9
              D．9
              难度：中等
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            • 6． 一辆汽车按规律s=2t2+3作直线运动，求这辆车在t=2时的瞬时速度．（时间单位：s，位移单位：m）
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=|
              1
              x
              -1|．
              （1）求函数y=f（x）-3的零点；
              （2）利用定义法判断函数f（x）在（0，1]上的单调性，并求出函数f（x）的单调区间；
              （3）若存在实数a、b（a＜b且a≠0），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 在数学研究中，函数的变化率是研究的重点对象之一，定义
              f(x)+f(a)
              |x-a|
              为函数f（x）对实数x=a的平均定向增长率．已知某物体离开初始位置的距离f（x）与时间x的函数关系式为f（x）=
              x2+2x+4，x≥2
              37-18x，x＜2
              求该物体离开初始位置的距离对x=2的平均定向增长率的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 一长方形两边长分别用x与y表示，如果x以0.01m/s的速度减小，y边以0.02m/s的速度增加，求在x=20m，y=15m时，长方形面积的变化率．
              难度：中等
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            • 10． 一个质量为3kg的物体沿南北方向的道路（向北的方向为正方向）做直线运动，物体的位置s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=t-6t表示，并且物体的动能Ek=
              1
              2
              mv2（单位：焦耳）
              （1）求瞬时速度v（单位：m/s）在t（单位：s）时刻的表达式；
              （2）求物体开始运动后第5s时的动能．
              难度：中等
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