知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在数列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，
37
35
，…中，则实数a= ，b= ．

难度：中等

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2． [B]已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=4a_n+（n-4）（n+1）（n∈N⁺）．
（1）计算a₁，a₂，a₃，根据计算结果，猜想a_n的表达式；
（2）设数列{b_n}满足（a_n-n）•b_n=2n-1（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

难度：中等

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3．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=sin
nπ
3
，则a₃= ．

难度：中等

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4．一个数列的前4项依次为：-1×2，2×3，-3×4，4×5，请写出该数列的通项公式．

难度：中等

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5．数列9，-2，-10，3的前3项和S₃= ．

难度：中等

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6．根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式．
（1）1，1，
5
7
，
7
15
，
9
31
，…
（2）2，22，222，2222，…；
（3）3，0，-3，0，3，…

难度：中等

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7．已知数列{an}的通项公式a_n=
(-1)n(n+1)
(2n-1)(2n+1)
．
（1）写出它的第10项；
（2）判断
2
33
是不是该数列中的项．

难度：中等

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8．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n≥1），写出此数列的前6项．

难度：中等

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9．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n．
（1）写出数列{a_n}的前5项；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式．

难度：中等

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10．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+1-a_n，试写出a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，你发现数列{a_n}具有怎样的规律？你能否求出该数列中的第2014项是多少？

难度：中等

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