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          共50条信息

            • 1．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，已知\(S_{1}\)，\(2S_{2}\)，\(3S_{3}\)成等差数列，则\(\{a_{n}\}\)的公比为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：中等
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            • 2．
              在等差数列\(\{a_{n}\}(n∈N*)\)中，已知\(a_{1}=2\)，\(a_{5}=6\)．
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的公差\(d\)及通项\(a_{n}\)
              \((2)\)记\(b_{n}=2\;^{a_{n}}(n∈N*)\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)
              难度：中等
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            • 3． 已知等差数列{an}，等比数列{bn}的公比为q（n，q∈N*），设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．若T2n+1=S，则an= ______ ．
              难度：中等
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            • 4． 各项均为正数的等比数列{an}中，若a1≥1，a2≤2，a3≥3，则a4的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 5． 若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，．
              （1）证明：数列{an-2}为等比数列；
              （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． 已知1，x，9成等比数列，则实数x=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知三个数1，m，4成等比数列，则圆锥曲线x2+
              y2
              m
              =1的离心率为 （　　）
              A．
              		2
              2
              或
              		3
              B．
              		2
              2
              C．
              		3
              D．
              		3
              2
              或
              		3
              难度：中等
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            • 8． 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，则该数列前8项之和S8=    ．
              难度：中等
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            • 9． 在等比数列{an}中，a1=
              9
              8
              ，q=
              2
              3
              ，  则a3              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}前n项的和为Sn，且有Sn+1=kSn+2  （n∈N*），a1=2，a2=1．
              （1）试证明：数列{Sn-4}是等比数列，并求an；
              （2）∀n∈N*，不等式
              atSn+1-1
              atan+1-1
              ＜
              1
              2
              恒成立，求正整数t的值；
              （3）试判断：数列{an}中任意两项的和在不在数列{an}中？请证明你的判断．
              难度：中等
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