优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 在数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，\({{a}_{1}}=3\)，\({{a}_{n+1}}=2{{a}_{n}}+5\)，\(n\in {{N}_{+}}\)．
              \((1)\)证明：数列\(\{{{a}_{n}}+5\}\)是等比数列．
              \((2)\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，已知\(a_{2}a_{5}=2a_{3}\)，且\(a_{4}\)与\(2a_{7}\)的等差中项为\( \dfrac {5}{4}\)，则\(S_{5}=(\)　　\()\)
              A．\(29\)
              B．\(31\)
              C．\(33\)
              D．\(36\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{1}+a_{2}+a_{3}=1\)，\(a_{4}+a_{5}+a_{6}=-2\)，则该数列的前\(15\)项的和\(S_{15}=\) ______ ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等比数列，\(S_{n}\)是它的前\(n\)项和，若\(a_{2}a_{3}=2a_{1}\)，且\(a_{4}\)与\(2a_{7}\)的等差中项为\( \dfrac {5}{4}\)，则\(S_{4}=(\)　　\()\)
              A．\(29\)
              B．\(30\)
              C．\(31\)
              D．\(33\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知\(\{a_{n}\}\)是首项为\(1\)的等比数列，\(S_{n}\)是\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(9S_{3}=S_{6}\)，则数列\(\{a_{n}a_{n+1}\}\)的前\(2017\)项和为\((\)　　\()\)
              A．\(2^{2017}-1\)
              B．\(2^{2017}-2\)
              C．\( \dfrac {1}{3}(4^{2017}-1)\)
              D．\( \dfrac {2}{3}(4^{2017}-1)\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              已知函数\(f(x)={{e}^{x}}-(x+a)\ln (x+a)+x\)；

              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=1\)时，求函数\(f(x)\)的图像在\(x=0\)处的切线方程；

              \((\)Ⅱ\()\)若函数\(f(x)\)在定义域上为单调递增函数．
              \(①\)求\(a\) 的最大正数值；

              \(②\)证明：\(\ln 2+{{(\ln \dfrac{3}{2})}^{2}}+{{(\ln \dfrac{4}{3})}^{3}}+\cdots +{{(\ln \dfrac{n+1}{n})}^{n}} < \dfrac{e}{e-1}\)．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，公比\(q\neq 1\)，等差数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{1}=a_{1}=3\)，\(b_{4}=a_{2}\)，\(b_{13}=a_{3}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)和\(\{b_{n}\}\)的通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)记\(c_{n}=(-1)^{n}b_{n}+a_{n}b_{n}\)，求数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              在等差数列\(\{{a}_{n}\} \)中\(,{{a}_{2}}=4,{{a}_{4}}+{{a}_{7}}=15.\)              

              \((1)\)求数列\(\{{a}_{n}\} \)的通项公式；

              \((2)\)设\(b_{n}=2^{an-2}\)，求\({{b}_{1}}+{{b}_{2}}+{{b}_{3}}+\cdots +{{b}_{10}}\)的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              阅读如图所示的程序框图，若输入的\(k=10 \)，则该算法的功能是

              A．计算数列\(\left\{{2}^{n}-1\right\} \)的前\(10\)项和         
              B．计算数列\(\left\{{2}^{n-1}\right\} \)的前\(9\)项和
              C．计算数列\(\left\{{2}^{n-1}\right\} \)的前\(10\)项和       
              D．计算数列\(\left\{{2}^{n}-1\right\} \)的前\(9\)项和
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． （2016•上海）已知无穷等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn ， 且  =S，下列条件中，使得2Sn＜S（n∈N*）恒成立的是（　　）
              A．a1＞0，0.6＜q＜0.7
              B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6
              C．a1＞0，0.7＜q＜0.8
              D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷