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          共50条信息

            • 1． 设数列{an}的前n项和为Sn且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3…
              （1）求a1，a2
              （2）求Sn与Sn-1（n≥2）的关系式，并证明数列{
              1
              Sn-1
              }是等差数列．
              （3）求S1•S2•S3…S2010•S2011的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}中，an+1=3Sn ， 则下列关于{an}的说法正确的是（   ）
              A．一定为等差数列
              B．一定为等比数列
              C．可能为等差数列，但不会为等比数列
              D．可能为等比数列，但不会为等差数列
              难度：中等
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            • 3． “数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 4． 设k，b均为非零常数，给出如下三个条件：
              ①{an}与{kan+b}均为等比数列；
              ②{an}为等差数列，{kan+b}为等比数列；
              ③{an}为等比数列，{kan+b}为等差数列；
              其中一定能推导出数列{an}为常数列的是    ．（填上所有满足要求的条件的序号）
              难度：中等
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            • 5． 已知点列An{n，an}、Bn{n，bn}、Cn{n-1，0}，a1=b1=1，
              BnBn+1
              =（1，2），
              AnAn+1
              ∥
              BnCn

              （Ⅰ）求证数列{bn}为等差数列；
              （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
              难度：中等
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