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          共50条信息

            • 1．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{3}=6\)，\(a_{1}=4\)，则公差\(d\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \dfrac {5}{3}\)
              C．\(-2\)
              D．\(3\)
              难度：中等
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            • 2．
              两个正数\(a\)、\(b\)的等差中项是\( \dfrac {5}{2}\)，一个等比中项是\( \sqrt {6}\)，且\(a > b\)，则双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)的离心率\(e\)等于 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为\(m\)，求\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 4．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(3\)，若\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)成等比数列，则\(a_{2}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=3-2n\)，则它的公差为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(-2\)
              D．\(-3\)
              难度：中等
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            • 6．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{10} < 0\)，\(a_{11} > 0\)，且\(a_{11} > |a_{10}|\)，记\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，当\(S_{n} < 0\)时，\(n\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(17\)
              B．\(18\)
              C．\(19\)
              D．\(20\)
              难度：中等
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            • 7．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{1}=2\)，\(a_{2}+a_{3}=13\)，则\(a_{4}+a_{5}+a_{6}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(40\)
              B．\(42\)
              C．\(43\)
              D．\(45\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{6}+a_{8}=10\)，\(a_{3}=1\)，则\(a_{11}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(15\)
              B．\(9\)
              C．\(10\)
              D．\(11\)
              难度：中等
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            • 9．
              若等差数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{7}+a_{8}+a_{9} > 0\)，\(a_{7}+a_{10} < 0\)，则当\(n=\) ______ 时，\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和最大．
              难度：中等
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            • 10．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)中\(a_{1}=2\)，\(a_{n+1}=2- \dfrac {1}{a_{n}}\)，数列\(\{b_{n}\}\)中\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}-1}\)，其中 \(n∈N^{*}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：数列\(\{b_{n}\}\)是等差数列；
              \((\)Ⅱ\()\)设\(S_{n}\)是数列\(\{ \dfrac {1}{3}b_{n}\}\)的前\(n\)项和，求\( \dfrac {1}{S_{1}}+ \dfrac {1}{S_{2}}+…+ \dfrac {1}{S_{n}}\)；
              \((\)Ⅲ\()\)设\(T_{n}\)是数列\(\{\;( \dfrac {1}{3})^{n}\cdot b_{n}\;\}\)的前\(n\)项和，求证：\(T_{n} < \dfrac {3}{4}\)．
              难度：中等
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