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          共50条信息

            • 1． 下列命题正确的是（　　）
              A．若
              lim
              n→∞
              （an•bn）=a≠0，则
              lim
              n→∞
              an≠0且
              lim
              n→∞
              bn≠0
              B．若
              lim
              n→∞
              （an•bn）=0，则
              lim
              n→∞
              an=0或
              lim
              n→∞
              bn=0
              C．若无穷数列{an}有极限，且它的前n项和为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn              =
              lim
              n→∞
              a1+
              lim
              n→∞
              a2+…+
              lim
              n→∞
              an
              D．若无穷数列{an}有极限，则
              lim
              n→∞
              an=
              lim
              n→∞
              an+1
              难度：中等
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            • 2． 已知等比数列{an}的首项为1，公比为q（0＜q≤1），它的前n项和为Sn，且Tn=
              Sn
              Sn+1
              ，求
              lim
              n→∞
              Tn的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知点Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1（n∈N*）．
              （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
              （2）设cn=
              1
              n|P1Pn|
              (n≥2)              ，求
              lim
              n→∞
              (c2+c3+…+cn)              的值；
              （3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求证：数列{dn+n}为等比数列，并求{dn}的通项公式．
              难度：中等
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