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          共50条信息

            • 1． 设无穷等比数列{an}的公比q，若a1=
              lim
              n→∞
              (a3+a4+…+an)              ，则q=    ．
              难度：中等
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            • 2． 设n∈N*，圆Cn：（x-
              1
              n
              ）2+（y-1）2=
              4n+1-1
              4n+1+2
              的面积为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn=    ．
              难度：中等
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            • 3． 若数列{an}为无穷等比数列，且
              lim
              n→∞
              （a1+a2+a3+…+an）=
              1
              7
              ，则a1的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015•闸北区二模）观察下表：设第n行的各数之和为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn
              n2
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知等比数列{an}满足a2=2，a3=1，则
              lim
              n→+∞
              (a1a2+a2a3+…+anan+1)              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 设数列{an}，{bn}均为等差数列，
              lim
              n→∞
              an
              bn
              =4              ，则
              lim
              n→∞
              b1+b2+…+b2n
              na3n
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 无穷数列{
              1
              3n
              sin
              nπ
              2
              }前n项和的极限为    ．
              难度：中等
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            • 8． 数列{an}中，a1=2，对于任意m、n∈N+，都有am+n=am+an+2，Sn是{an}的前n项和，则
              lim
              n→∞
              nan
              Sn+1
              =    ．
              难度：中等
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            • 9． 数列{an}中，a1=2，对于任意n∈N*，都有an+1=an+4，Sn是{an}的前n项和，则
              lim
              n→∞
              nan
              Sn+1
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知(x
              		x
              -
              1
              x
              )6              的二项展开式中的第5项的值等于5，数列{
              1
              (2+x)n
              }              的前n项为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn              =    ．
              难度：中等
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