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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
              （I）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=log2an，数列{
              1
              bn•bn+1
              }的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}满足a1=
              3
              2
              ，且an+1=3an-1，bn=an-
              1
              2
              ．
              （1）求证：数列{bn}是等比数列．
              （2）若不等式
              bn+1
              bn+1-1
              ≤m对∀n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}前n项的和为Sn，且有Sn+1=kSn+2  （n∈N*），a1=2，a2=1．
              （1）试证明：数列{Sn-4}是等比数列，并求an；
              （2）∀n∈N*，不等式
              atSn+1-1
              atan+1-1
              ＜
              1
              2
              恒成立，求正整数t的值；
              （3）试判断：数列{an}中任意两项的和在不在数列{an}中？请证明你的判断．
              难度：中等
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