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          共50条信息

            • 1．

              等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\( \dfrac{a_{n}}{a_{2n}}\)是一个与\(n\)无关的常数，则该常数的可能值的集合为\((\)　　\()\)

              A．\(\{1\}\)                                           
              B．\(\left\{ \left. 1, \dfrac{1}{2} \right. \right\}\)

              C．\(\left\{ \left. \dfrac{1}{2} \right. \right\}\)
              D．\(\left\{ \left. 0, \dfrac{1}{2},1 \right. \right\}\)
              难度：中等
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            • 2． 若a1=1，对任意的n∈N* ， 都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）= ．
              难度：中等
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            • 3．
              现在有这么一列数：\(2\)，\( \dfrac {3}{2}\)，\( \dfrac {5}{4}\)，\( \dfrac {7}{8}\)，      ，\( \dfrac {13}{32}\)，\( \dfrac {17}{64}\)，\(…\)，按照规律，横线中的数应为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{16}\)
              B．\( \dfrac {11}{16}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {11}{18}\)
              难度：中等
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            • 4．
              数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}+5a_{n+1}=36n+18\)，\(n∈N^{*}\)，且\(a_{1}=4\)．
              \((1)\)写出\(\{a_{n}\}\)的前\(3\)项，并猜想其通项公式；
              \((2)\)用数学归纳法证明你的猜想．
              难度：中等
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            • 5． 若a1=1，对任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12-（2n-1）an+1an-2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}为等差数列，数列{bn}满足bn=an+n，若b2，b5，b11成等比数列，且b3=a6．
              （1）求an，bn；
              （2）求数列{
              1
              anbn
              }的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 7． 已知{an}为等差数列，若
              a13
              a12
              ＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n的值为（　　）
              A．24
              B．23
              C．22
              D．11
              难度：中等
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            • 8． 设数列{an}满足：a1=0，an+1=an+（n+1）3n．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=
              4an+3
              4n
              ，求数列{bn}中的最大项的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，若an=f(n)(n∈N*)，则a2012=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}前n项的和为Sn，且有Sn+1=kSn+2  （n∈N*），a1=2，a2=1．
              （1）试证明：数列{Sn-4}是等比数列，并求an；
              （2）∀n∈N*，不等式
              atSn+1-1
              atan+1-1
              ＜
              1
              2
              恒成立，求正整数t的值；
              （3）试判断：数列{an}中任意两项的和在不在数列{an}中？请证明你的判断．
              难度：中等
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