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          共50条信息

            • 1． 在数列
              		5
              3
              ，
              		10
              8
              ，
              		17
              a+b
              ，
              		a-b
              24
              ，
              		37
              35
              ，…              中，则实数a=    ，b=    ．
              难度：中等
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            • 2． 数列1，-4，9，-16，25…的一个通项公式为（　　）
              A．an=n2
              B．an=（-1）nn2
              C．an=（-1）n+1n2
              D．an=（-1）n（n+1）2
              难度：中等
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            • 3． [B]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=4an+（n-4）（n+1）（n∈N+）．
              （1）计算a1，a2，a3，根据计算结果，猜想an的表达式；
              （2）设数列{bn}满足（an-n）•bn=2n-1（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 当n≥2，n∈N*时，设f（n）=（1-
              1
              4
              ）（1-
              1
              9
              ）（1-
              1
              16
              ）•…•（1-
              1
              n2
              ）．
              （Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
              （Ⅱ）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}的通项公式为an=sin
              nπ
              3
              ，则a3=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n+n，写出数列{an}的前5项．
              难度：中等
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            • 7． 设数列{an}满足a1=2，an+1=
              a
              2
              n
              -nan+1，n∈N*              ．
              （1）求a2，a3，a4；
              （2）由（ 1）猜想an的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
              难度：中等
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            • 8． 命题“若对任意∀n∈N*都有an＜an+1，则数列{an}是递增数列”的逆否命题是（　　）
              A．若数列{an}是递减数列，则对任意n∈N*都有an≥an+1
              B．若数列{an}是递减数列，则存在n∈N*都有an≥an+1
              C．若数列{an}不是递增数列，则对任意n∈N*都有an≥an+1
              D．若数列{an}不是递增数列，则存在n∈N*都有an≥an+1
              难度：中等
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            • 9． 写出数列-
              1
              2×1
              ，
              1
              2×2
              ，-
              1
              2×3
              ，
              1
              2×4
              的一个通项公式    ．
              难度：中等
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            • 10． 设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
              （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；
              （Ⅱ）用三段论证明数列{an}是等比数列．
              难度：中等
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