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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（cosα，sinα），
              b
              =（cosβ，sinβ），且
              a
              ，
              b
              满足关系|k
              a
              +
              b
              |=
              		3
              |
              a
              -k
              b
              |（k为正数）．
              （1）求
              a
              与
              b
              的数量积用k表示的解析式f（k）．
              （2）
              a
              能否与
              b
              垂直？
              a
              能否与
              b
              平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值．
              难度：中等
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            • 2． 已知两不共线的向量
              a
              ，
              b
              ，若对非零实数m，n有m
              a
              +n
              b
              与
              a
              -2
              b
              共线，则
              m
              n
              =（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              是两个不共线的向量，且向量m
              a
              -3
              b
              与
              a
              +（2-m）
              b
              共线，则实数m的值为（　　）
              A．-1或3
              B．
              		3
              C．-1或4
              D．3或4
              难度：中等
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            • 4． 设向量
              a
              ，
              b
              不平行，向量
              a
              +λ
              b
              与3
              a
              +2
              b
              平行，则实数λ=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              e1
              ，
              e2
              是不共线向量，
              a
              =m
              e1
              +2
              e2
              ，
              b
              =n
              e1
              -
              e2
              ，且mn≠0，若
              a
              ∥
              b
              ，则
              m
              n
              等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（2，sinθ），
              b
              =（1，cosθ），若
              a
              ∥
              b
              ，则
              sin2θ
              1+cos2θ
              的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知t，s是实数，向量
              a
              ，
              b
              不共线，且(t-1)
              a
              +s
              b
              =
              0
              ，则t+s=    ．
              难度：中等
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            • 8． 设
              a
              ，
              b
              是不共线的两个非零向量．
              （2）若
              OA
              =2
              a
              -
              b
              ，
              OB
              =3
              a
              +
              b
              ，
              OC
              =
              a
              -3
              b
              ，求证：A，B，C三点共线；
              （2）若
              a
              =（-1，1），
              b
              =（2，1），t∈R，|
              a
              +t
              b
              |的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 若
              a
              =(1，3)，
              b
              =(x，6)              ，且
              a
              ∥
              b
              ，则x=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              p
              =(2，-3)              ，
              q
              =(x，6)              ，且
              p
              ∥
              q
              ，则|
              p
              +
              q
              |              的值为    ．
              难度：中等
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