知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列结论：
（1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同
（2）若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线
（3）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
（4）向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反．
其中正确的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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2．若等边△ABC的边长为2 $\text{[math]}$ ，平面内一点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

难度：中等

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3．如图：在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（　　）

A．﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

D．． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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4．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A．﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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5．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A．﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知不共线向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =t $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ （t∈R）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，若A，B，C三点共线，则实数t=（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

D．- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

难度：中等

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7．已知非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =-5 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +6 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ =7 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则一定共线的三点是（　　）

A．A、B、D

B．A、B、C

C．B、C、D

D．A、C、D

难度：中等

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8． △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量

a+c，sinB-sinA)，

=(a+b，sinC)，若

∥

，则角B的大小为（　　）

A．

B．

5π

C．

D．

2π

难度：中等

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9．设向量
a
，
b
满足
a
=(1，-1)，|
b
|=|
a
|，且
b
与
a
的方向相反，则
b
的坐标为．

难度：中等

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10．已知点A（-1，2），B（2，8），若向量
AB
=3
AC
，则点C的坐标是．

难度：中等

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