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          共50条信息

            • 1．
              已知向量 \( \overrightarrow{a}=(1,m)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,2)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(m\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(- \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\(- \sqrt {2}\)或\( \sqrt {2}\)
              D．\(0\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,\sin θ)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,\cos θ)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\( \dfrac {\sin ^{2}θ}{1+\cos ^{2}\theta }\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              设\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)是两个不共线的向量，\( \overrightarrow{AB}=2 \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CD}= \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}\)，若\(A\)，\(B\)，\(D\)三点共线，则实数\(k\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2,1), \overrightarrow{b}=(k,3)\)，若\(( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b})/\!/(2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则\(k=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              点\(Q\)在\(x\)轴上，若存在过\(Q\)的直线交函数\(y=2^{x}\)的图象于\(A\)，\(B\)两点，满足\( \overrightarrow{QA}= \overrightarrow{AB}\)，则称点\(Q\)为“\(Ω\)点”，那么下列结论中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(x\)轴上仅有有限个点是“\(Ω\)点”
              B．\(x\)轴上所有的点都是“\(Ω\)点”
              C．\(x\)轴上所有的点都不是“\(Ω\)点”
              D．\(x\)轴上有无穷多个点\((\)但不是所有的点\()\)是“\(Ω\)点”
              难度：中等
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            • 6．
              已知\( \overrightarrow{e_{1}}\)与\( \overrightarrow{e_{2}}\)是两个不共线向量，\( \overrightarrow{AB}=3 \overrightarrow{e_{1}}+2 \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{CB}=2 \overrightarrow{e_{1}}-5 \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{CD}=λ \overrightarrow{e_{1}}- \overrightarrow{e_{2}}\)，若三点\(A\)、\(B\)、\(D\)共线，则\(λ=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              在四边形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{BC}=-4 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CD}=-5 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\)，则四边形\(ABCD\)的形状是\((\)　　\()\)
              A．矩形
              B．平行四边形
              C．梯形
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 8．

              已知非零向量\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)，且\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b},\overrightarrow{BC}=-5\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b},\overrightarrow{CD}=7\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)则一定共线的三点是(    )

              A．\(A\)，\(B\)，\(D\)        
              B．\(A\)，\(B\)，\(C\)        
              C．\(B\)，\(C\)，\(D\)           
              D．\(A\)，\(C\)，\(D\)
              难度：中等
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            • 9．
              设\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)是两个不共线的向量，且向量\( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b}\)与\(-( \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{a})\)共线，则\(λ=(\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(-1\)
              C．\(-2\)
              D．\(-0.5\)
              难度：中等
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            • 10．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，设\( \overrightarrow{AB}=a\)，\( \overrightarrow{AC}=b\)，\(AP\)的中点为\(Q\)，\(BQ\)的中点为\(R\)，\(CR\)的中点恰为\(P\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\( \overrightarrow{AP}=λa+μb\)，求\(λ\)和\(μ\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)以\(AB\)，\(AC\)为邻边，\(AP\)为对角线，作平行四边形\(ANPM\)，求平行四边形\(ANPM\)和三角形\(ABC\)的面积之比\( \dfrac {S_{{平行四边形}ANPM}}{S_{\triangle ABC}}\)．
              难度：中等
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