知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．化简：
AB
-
AD
+
CD
= ．

难度：中等

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2．已知直线x+y=a与圆x²+y²=1交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若
OA
+
OB
=
OC
，则a的值为．

难度：中等

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3．已知点O为△ABC内一点，满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则△AOB与△ABC的面积之比是．

难度：中等

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4．设
a
、
b
是已知向量，若2（
x
+
a
）-3（
x
-
b
）=0，则
x
= ．

难度：中等

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5．（2015•石景山区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分别以△ABC的边AB，AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为．

难度：中等

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6．在三角形ABC中，有命题：①
AB
-
AC
=
BC
；②
AB
+
BC
+
CA
=
0
．③若（
AB
+
AC
）．（
AB
-
AC
）=0，则三角形ABC为等腰三角形；④若
AC
.
AB
＞0则三角形ABC为锐角三角形，上述命题正确的是．

难度：中等

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7．在△ABC中，
AN
=
1
2
NC
，P是BN的中点，用
AB
，
AC
表示
AP
，
AP
= ．

难度：中等

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8．在四边形ABCD中，
AB
=
DC
=(1，1)，
1
|
BA
|
•
BA
+
1
|
BC
|
•
BC
=
3
|
BD
|
•
BD
，则四边形ABCD的面积为．

难度：中等

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9．已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1000
2
km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？

难度：中等

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10．如图所示，在四边形ABCD中，
AC
=
AB
+
AD
，对角线AC与BD交于点O，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
和
b
表示
AB
和
AD
．

难度：中等

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