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          共50条信息

            • 1． （2016•吉林三模）如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠IOA=
              π
              3
              ，设
              OD
              =
              a
              ，
              OH
              =
              b
              ，已知点P在各菱形边上运动，且
              OP
              =x
              a
              +y
              b
              ，x，y∈R，则x+y的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，己知D是AB边上一点，若
              AD
              =λ
              DB
              ，
              CD
              =
              1
              3
              CA
              +μ
              CB
              （λ，μ∈R），则λ=（　　）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知
              a
              、
              b
              ，用向量加法的平行四边形法则作出
              a
              +
              b
              ．
              （1）；
              （2）
              难度：中等
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            • 4． 已知点A（2，3）、B（5，4）、C（7，10），若点P满足
              AP
              =
              AB
              +λ
              AC
              （λ∈R），当λ为何值时：
              （1）点P在直线y=2x上？
              （2）点P在第三象限内？
              难度：中等
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            • 5． 化简：
              AB
              +
              MB
              +
              BO
              -
              CO
              ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              OA
              、
              OB
              （O、A、B三点不共线），求作下列向量：
              （1）
              OM
              =
              1
              2
              （
              OA
              +
              OB
              ）；
              （2）
              ON
              =
              1
              2
              （
              OA
              -
              OB
              ）；
              （3）
              OG
              =3
              OA
              +2
              OB
              ．
              难度：中等
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            • 7． 已知A、B、C是直线l上的不同的三点，点O是直线l外一点，向量
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              满足
              OA
              -[2sin（2x-
              π
              6
              ）]
              OB
              -（
              3
              2
              -y）
              OC
              =
              0
              ，记y=f（x）．
              （1）求函数y=f（x）的解析式及它的周期；
              （2）若对任意x∈[
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]，不等式f（x）-2m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简下列各表达式，并在图中标出化简结果的向量：
              （1）
              AB
              +
              BC
              ；
              （2）
              AB
              +
              AD
              +
              AA′
              ；
              （3）
              AB
              +
              AD
              +
              1
              2
              CC′
              ；
              （4）
              1
              3
              （
              AB
              +
              AD
              +
              AA′
              ）
              难度：中等
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            • 9． O为△ABC内任意一点，如图所示，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点．求证：
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              OD
              +
              OE
              +
              OF
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 在平行四边形ABCD中，
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，先用
              a
              ，
              b
              表示向量
              AC
              和
              DB
              ，并回答：当
              a
              ，
              b
              分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？
              难度：中等
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