知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，﹣5），则点D的坐标为．

难度：中等

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2．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|
BO
|=3|
CO
|，当
AO
=x
AB
+y
AC
，则x-y= ．

难度：中等

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3．在边长为1的正方形ABCD中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=

难度：中等

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4．在△ABC中，∠ACB为钝角，AC=BC=1， $\text{[math]}$ 且x+y=1，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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5．设点O是面积为6的△ABC内部一点，且有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△AOC的面积为

难度：中等

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6．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且| $\text{[math]}$ |=3| $\text{[math]}$ |，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x﹣y= ．

难度：中等

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7．（2016•吉林三模）如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠IOA=
π
3
，设
OD
=
a
，
OH
=
b
，已知点P在各菱形边上运动，且
OP
=x
a
+y
b
，x，y∈R，则x+y的最大值为．

难度：中等

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8．已知O是正三角形ABC内部的一点，
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，则△OAC的面积与△OAB的面积之比为．

难度：中等

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9．如图，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，则
AD
= （用
a
，
b
表示）

难度：中等

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10．（1）化简4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）= ．(2)计算：已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，则x-y的值= ．

难度：中等

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